已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AD的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证:⊿ABE∽⊿DBC。
题型:不详难度:来源:
已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AD的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证:⊿ABE∽⊿DBC。 |
答案
提示:∠BAE=∠BDC,弧AD=弧DC,∠ABE=∠DBC,可证结论。 |
解析
(1)由BC为半圆的直径,可得∠BAC=∠BDC=90°,又由∠ABD=∠CBD,根据有两角对应相等的三角形相似,即可证得△ABE与△DBC相似; 解:(1)∵BC为半圆的直径, ∴∠BAC=∠BDC=90°, ∵AD=DC, ∴∠ABD=∠CBD, ∴△ABE∽△DBC; |
举一反三
如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m.若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为( ).
A.1.3m | B.1.65m | C.1.75m | D.1.8m |
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如图所示,图中共有相似三角形( )
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如图,△ABC中,∠B=900,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C´处,并且C´D∥BC,则CD的长是( )
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如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在( )
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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论:①,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④.其中正确的个数为( )
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