若已知某行星的一个卫星绕其运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得该行星的质量表达式为______．

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答案

由万有引力做为向心力，因为知道了卫星的周期，
所以由G

=m(

2π

)2r
M=

4π2r3

GT2

故答案为：M=

4π2r3

GT2

举一反三

有一行星大小与地球相同，密度为地球的2倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．4倍

D．8倍

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某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运行，若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是（万有引力常量已知）（　　）

A．行星的半径	B．卫星的半径
C．卫星运行的线速度	D．卫星运行的周期

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从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8：1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为（　　）

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．1：4

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北京时间2011年9月29号9时16分中国发射“天宫一号”试验航天站，为期寿命两年，图为发射过程中一张图片．在大屏幕下面显示：经度：103.295度；纬度：40.353度；高度：121.131千米．下列有关说法正确的是（　　）

A．北京时间2011年9月29号9时16分是指时间间隔

B．以地面为参考系，“天宫一号”是运动的

C．“高度：121.131千米”指“天宫一号”飞行距离

D．在研究“天宫一号”飞行姿态时可以将其看成质点

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已知万有引力常量为G，根据下列给出的条件，能够得出地球质量的是（　　）

A．已知地球距太阳中心距离d和地球绕太阳运动的公转周期T

B．已知地球表面重力加速度g及地球半径R

C．已知月球距地球中心距离d′和月球绕地球运动的公转周期T′

D．已知月球表面重力加速度g′及月球半径R′

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