中国探月卫星“嫦娥二号”升空后,首先进入周期为T1的近地圆轨道,然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获,经两次制动后在距离月球表面为h的轨道上绕月球

中国探月卫星“嫦娥二号”升空后,首先进入周期为T1的近地圆轨道,然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获,经两次制动后在距离月球表面为h的轨道上绕月球

题型:不详难度:来源:
中国探月卫星“嫦娥二号”升空后,首先进入周期为T1的近地圆轨道,然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获,经两次制动后在距离月球表面为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动.已知地球质量为M1,半径为R1,月球质量为M2,半径为R2.求:“嫦娥二号”绕月球运动时的周期T2(最终结果用题目中的物理量来表示).
答案
“嫦娥二号”在近地空间运行时,有:
G
M1m
R21
=m(
T1
)2R1

“嫦娥二号”绕月球运行时,有:
G
M2m
(R2+h)2
=m(
T2
)2(R2+h)

由①②解得:T2=
T1(R2+h)
R1


M1(R2+h)
M2R1

答:“嫦娥二号”绕月球运动时的周期是
T1(R2+h)
R1


M1(R2+h)
M2R1
举一反三
某物体在地球表面,受到地球的万有引力为F.若此物体受到的引力减小为
F
4
,则其距离地面的高度应为(R为地球半径)(  )
A.RB.2RC.4RD.8R
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已知以下的哪组数据不可以计算出地球的质量(引力常量G已知)(  )
A.地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离
B.月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离
C.人造卫星在地球表面附近绕地球运动的速率和运转周期
D.已知地球的半径和地球表面的重力加速度(不考虑地球自转的影响)
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设地球绕太阳做匀速圆周运动,半径为R,速度为v,则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为______.太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速度约为地球公转速度的7倍,轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍.为了粗略估算银河系中恒星的数目,可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心,且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量,则银河系中恒星数目约为______.
题型:海南难度:| 查看答案
某星球的质量为M,在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度vo平抛一物体,经时间t该物体落到山坡上.欲使该物体不再落回该星球的表面,求至少应以多大的速度抛出该物体?(不计一切阻力,万有引力常量为G)
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
人类对于太空的探索永无止境,2004年“勇气号”和“机遇号”两个探测器先后成功登陆火星.火星的质量和半径分别为地球的
1
10
1
2
,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为(  )
A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5.0g
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