设地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,求太阳质量与地球质量之比.

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设地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,求太阳质量与地球质量之比.
答案
地球绕太阳公转,知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得:
GMm
R2
=
m?2R
T2

M=
2R3
GT2

月球绕地球公转,知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得:
Gmm′
r2
=
m′?2r
t2

m=
2r3
Gt2

所以太阳质量与地球质量之比
M
m
=
R3t2
r3T2
举一反三
已知万有引力常量G,要计算地球的质量还需要知道某些数据,现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是(  )
A.地球公转的周期及半径
B.月球绕地球运行的周期和运行的半径
C.人造卫星绕地球运行的周期和速率
D.地球半径和同步卫星离地面的高度
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关于万有引力定律的适用范围,下列说法中正确的是(  )
A.只适用于天体,不适用于地面物体
B.只适用于球形物体,不适用于其他形状的物体
C.只适用于质点,不适用于实际物体
D.适用于自然界中任意两个物体之间
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已知火星质量M和地球的质量M之比M/M=p,火星的半径R和地球半径R之比R/R=q,那么离火星表面高处R的重力加速度g和离地球表面高处R的重力加速度g之比等于多少?
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银河系的中心有一个突起的核,称为核球,另外还有银盘和______,银盘一个非常引人注目的结构是有旋涡状的旋臂,因此银河系属于______星系.
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下列说法正确的是(  )
A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看做圆形轨道,其向心力来源于太阳对行星的引力
B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力,所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C.太阳对行星的引力关系不适用于地球对卫星的作用力
D.行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力,是性质不同的力
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