“嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r,则由此可得月亮质量的表达式为______(万有引力恒量为G);若能测得月球表面的重力加速度为g,月球的半径为R则
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“嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r,则由此可得月亮质量的表达式为______(万有引力恒量为G);若能测得月球表面的重力加速度为g,月球的半径为R则月亮质量的表达式为______. |
答案
(1)设月球质量为M,“嫦娥一号”质量为m,向心力为F,速度为v; 据万有引力定律得 F=G ① 据运动学规律得 F=m ② v= ③ 联立①②③可得 M= 故月球质量的表达式为 (2)设月球质量为M,“嫦娥一号”质量为m,重力为F,在月球表面万有引力可看做重力; 重力为:F=mg ① 万有引力为 F=G ② 联立①②得 M= 故月球质量的表达式为. |
举一反三
经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远远小于两个星球之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体.如图所示,两颗星球A、B组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星球A、B之间的距离为L,质量之比为m1:m2=3:2,则A做圆周运动的半径为______,A、B做圆周运动的线速度之比为______. |
有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的( ) |
某物体在地球表面受到的引力为G,若将该物体放在距地面高度为地球半径的地方,则该物体受到地球的引力大小为( ) |
关于行星的运动,下列说法正确的是( )A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大 | B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大 | C.水星的半长轴最短,公转周期最大 | D.冥王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最长 |
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取地球的环绕速度为7.9km/s,地球表面的重力加速度为g=10m/s2,某行星的质量是地球的8倍,半径是地球的2倍,则此行星的环绕速度大小为多少?一个质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是多少? |
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