有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（　　）A．14倍B．4倍C．16倍D．64倍

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有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（　　）

A．

倍

B．4倍

C．16倍

D．64倍

答案

根据万有引力等于重力，列出等式：

GMm

=mg
g=

，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ?

πR³，星球的密度跟地球密度相同，

GM1

(R1)2

GM2

(R2) 2

=64
故选D．

举一反三

某物体在地球表面受到的引力为G，若将该物体放在距地面高度为地球半径的地方，则该物体受到地球的引力大小为（　　）

A．G

B．

C．

D．无法确定

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关于行星的运动，下列说法正确的是（　　）

A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大

B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大

C．水星的半长轴最短，公转周期最大

D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长

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取地球的环绕速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度为g=10m/s²，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则此行星的环绕速度大小为多少？一个质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是多少？

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银河系的恒量中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线某一点C做匀速圆周运动，已知S₁和S₂的质量分别为M₁和M₂，S₁和S₂的距离为L，已知引力常数为G．由此可求出S₁的角速度为（　　）

A．

G(M1+M2)

B．

G(M1+M2)

C．

GM1M2

D．

GM1M2

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“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h₁，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h₂的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）已知地球半径为R₁、表面的重力加速度为g₀，求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小；
（2）已知月球的质量为M、半径为R₂，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．

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有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）A．14倍B．4倍C．16倍D．64倍