如图，D，E两点是线段AC上的点，且AD=DE=EC．（1）分别过D，E画出BC的平行线，分别交AB于F，G两点；（2）量一量线段AF，FG，GB的长度，你能得

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如图，D，E两点是线段AC上的点，且AD=DE=EC．
（1）分别过D，E画出BC的平行线，分别交AB于F，G两点；
（2）量一量线段AF，FG，GB的长度，你能得出什么结论？

答案

解：（1）如图；
（2）AF=FG=GB．
∵DF∥EG∥BC，
∴

，

，
又∵AD=DE=EC，
∴AF=FG=GB．

举一反三

如图，点P是∠AOB内的一点．
（1）过P分别画出OA，OB的平行线；
（2）量一量，会发现：画出的两条平行线所成的角与∠O有等量关系，你能写出这些等量关系吗？

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（1）如图，过点C能画出几条与直线AB平行的直线？
（2）过点D画一条与直线AB平行的直线，它与（1）中所画的直线平行吗？如平行，用符号表示它们的平行关系．
（3）你发现了什么结论？

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下列命题中是假命题的是[ ]
A．同旁内角互补，两直线平行
B．直线a⊥b，则a与b的夹角为直角
C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c

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如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．
理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（ _________ ）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（ _________ ）
∴∠ _________ =∠BFD（_________）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代换）
∴AB∥CD（_________）

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如图，BCD是一条直线，∠A=75°，∠1=53°，∠2=75°，求∠B的度数．

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