我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落

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我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v₀水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为（　　）

A．

Gπrs2

B．

Gπrs2

C．

2Gπrs2

D．

2Gπs2

答案

设月球表面处的重力加速度为g_月，小球在在月球某水平表面上方h高处以速度v₀水平抛出一个小球，
根据平抛运动得：
水平方向：水平距离s=v₀t ①
竖直方向：h=

g_月t² ②
物体在月球表面上时，由重力等于月球的万有引力得：
mg_月=G

M月m

③
月球的密度为ρ=

M月

πr3

④
联立以上四式得：ρ=

2Gπrs2

故选C

举一反三

2009年10月1日建国60年的国庆阅兵场上，呈现在世人面前的导弹装备全部为首次亮相的新型号主战武器，有5种新型号导弹，共计108枚．与此前两次国庆阅兵相比，身材小了，威力强了，精度高了．其中新型中远程地地导弹，打击效能多样，已成为信息化条件下局部战争的“拳头”．如图所示，从地面上的A点发射一枚中远程地地导弹，在地球引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，不计空气阻力．则导弹在C点时的速度v和加速度a的判断，正确的是（　　）

A．v=

R+h

B．v＜

R+h

C．a＞

(R+h)2

D．a＜

(R+h)2

题型：不详难度：| 查看答案

在下列条件中，引力常量G已知，能算出地球质量的是（　　）

A．已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度

B．已知地球近地卫星的周期和它的向心加速度

C．已知地球卫星轨道半径和运动周期

D．已知地球卫星质量和它离地面的高度

题型：不详难度：| 查看答案

如图．地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q，的圆周运动速率分别为v₁、v₂、v₃，向心加速度分别为a₁、a₂、a₃，则（　　）

A．v₁＞v₂＞v₃

B．v₁＜v₂＜v₃

C．a₁＞a₂＞a₃

D．a₁＜a₃＜a₂

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月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（　　）

A．1：6400

B．1：80

C．80：1

D．6400：1

题型：重庆难度：| 查看答案

在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的主要原因是（　　）

A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动

B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动

C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动

D．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果与空气阻力无关

题型：不详难度：| 查看答案