函数f(x)=x+3+log2(6-x)的定义域是（　　）A．{x|x＞6}B．{x|-3＜x＜6}C．{x|x＞-3}D．{x|-3≤x＜6}

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函数f(x)=

x+3

+log2(6-x)的定义域是（　　）

A．{x|x＞6}

B．{x|-3＜x＜6}

C．{x|x＞-3}

D．{x|-3≤x＜6}

答案

要使函数f(x)=

x+3

+log2(6-x)有意义，x+3≥0，且6-x＞0
∴|-3≤x＜6
∴函数的定义域为：{x|-3≤x＜6}
故答案选D．

举一反三

已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0又f（1）=-2．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）是R上的减函数；
（3）求f（x）在区间[-3，3]上的值域；
（4）若∀x∈R，不等式f（ax²）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．

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选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|3x-1|+ax+3．
（1）若a=1，解不等式f（x）≤5；
（2）若函数f（x）有最小值，求实数a的取值范围．

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函数f(x)=1+

的定义域是（　　）

A．[1，+∞）

B．（0，+∞）

C．[0，+∞）

D．（-∞，+∞）

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已知函数f(x)=loga

1-x

1+x

(0＜a＜1)．
（1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
（2）用定义证明函数f（x）在D上是增函数；
（3）如果当x∈（t，a）时，函数f（x）的值域是（-∞，1），求a与t的值．

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已知函数f(x)=ln(1+x)-p

．
（1）若函数f（x）在定义域内为减函数，求实数p的取值范围；
（2）如果数列{a_n}满足a₁=3，an+1=[1+

n2(n+1)2

]an+

，试证明：当n≥2时，4≤an＜4e

．

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函数f(x)=x+3+log2(6-x)的定义域是（ ）A．{x|x＞6}B．{x|-3＜x＜6}C．{x|x＞-3}D．{x|-3≤x＜6}