在下列条件中，引力常量G已知，能算出地球质量的是（　　）A．已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度B．已知地球近地卫星的周期和它的向心加速度C．已知

题型：不详难度：来源：

在下列条件中，引力常量G已知，能算出地球质量的是（　　）

A．已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度

B．已知地球近地卫星的周期和它的向心加速度

C．已知地球卫星轨道半径和运动周期

D．已知地球卫星质量和它离地面的高度

答案

A、根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量，所以已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度无法求出地球质量．故A错误．
B、已知地球近地卫星的周期和它的向心加速度，
根据圆周运动知识得
a=

4π2r

aT2

4π2

①
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

=ma ②
由①②可求得地球质量，故B正确．
C、已知地球卫星轨道半径和运动周期，
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

4π2r

根据上面等式可求得地球质量，故C正确．
D、已知地球卫星质量和它离地面的高度，无法求出地球质量．故D错误．
故选BC．

举一反三

如图．地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q，的圆周运动速率分别为v₁、v₂、v₃，向心加速度分别为a₁、a₂、a₃，则（　　）

A．v₁＞v₂＞v₃

B．v₁＜v₂＜v₃

C．a₁＞a₂＞a₃

D．a₁＜a₃＜a₂

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月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（　　）

A．1：6400

B．1：80

C．80：1

D．6400：1

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在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的主要原因是（　　）

A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动

B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动

C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动

D．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果与空气阻力无关

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“嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得月亮质量的表达式为______（万有引力恒量为G）；若能测得月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R则月亮质量的表达式为______．

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经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远远小于两个星球之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球A、B组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星球A、B之间的距离为L，质量之比为m₁：m₂=3：2，则A做圆周运动的半径为______，A、B做圆周运动的线速度之比为______．魔方格

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在下列条件中，引力常量G已知，能算出地球质量的是（ ）A．已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度B．已知地球近地卫星的周期和它的向心加速度C．已知