已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（　　）A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB．

题型：顺义区一模难度：来源：

已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（　　）

A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t

B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T

C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T

D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T

答案

设火星的质量为M，半径为r，则火星的密度ρ=

4πr3

A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t，根据H=

gt2，可知算出火星的重力加速度，根据G

=ma，可以算得火星的质量，但不知道火星的半径，故无法算出密度，故A错误；
B．根据G

4π2r

得：

4πr3

GT2

即ρ=

GT2

，已知T就可算出密度，故B正确；
C．观察火星绕太阳的圆周运动，只能算出太阳的质量，无法算出火星质量，也就无法算出火星密度，故C错误；
D．测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T，但是不知道火星的半径，故无法算出密度，故D错误．
故选B．

举一反三

有一空间探测器围绕一球状行星作圆周运动．已知该行星的半径r=1750km，探测器在靠近行星表面附近运行的周期为T=2h．
（1）估算该行星表面附近的重力加速度的值．（结果保留两位有效数字）
（2）经探测发现，该行星表面无生命存在，在其表面上．却覆盖着一层厚厚的冻结的二氧化碳（干冰）．有人建议用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在行星上面产生大气．由予行星对大气吸引力的作用，行星的表面将形成一定的大气压强．如果每1s分解可得10⁶kg氧气，要使行星表面附近得到的大气压强为p₀=0.2atm，试估算至少需要多少时间才能完成？（已知球面积的计算公式S=4πr²，球体积的计算公式V=

πr3；大气层的厚度与行星的半径相比很小；行星表面的温度较低，在此种情况下，二氧化碳的蒸发可以忽略不计；结果保留两位有效数字）

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无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H=3.4×10⁵m的圆轨道上运行了47小时．求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37×10⁶m，重力加速度g=9.8m/s²）

题型：河南难度：| 查看答案

下列事件中，万有引力起着决定作用的是（　　）

A．月亮总是在不停地绕地球转动

B．地球周围包围着稠密的大气层，它们不会散发到太空中去

C．上百万个恒星聚在一起形成银何系里的球状星团

D．把许多碎铅块压紧，就成为一整块块船

题型：乳山市模拟难度：| 查看答案

某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得环绕周期为T，引力常量为G，试求该星球的质量．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

A．太阳对各小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值

D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

题型：浙江难度：| 查看答案

已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（ ）A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB．