两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．
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| 两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量． |
答案
设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．
由万有引力定律提供向心力：
对 M1：G=M1（）2 l1…①
对M2：G=M2（）2 l2…②
由几何关系知：l1+l2=R…③
三式联立解得：M总=．
答：两星的总质量为 |
举一反三
2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A．知道飞船的运动轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以算出飞船的质量 | | B．宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，受到地球的万有引力减小，则飞船速率减小 | | C．飞船返回舱在返回地球的椭圆轨道上运动，在进入大气层之前的过程中，返回舱的动能逐渐增大，势能逐渐减小 | | D．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接 |
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| 设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ） |
下列说法正确的是（ ）| A．质子与中子的质量不等，但质量数相等 | | B．同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同 | | C．两个质子之间，不管距离如何，核力总大于库仑力 | | D．除万有引力外，两个中子之间不存在其它相互作用力 |
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已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（ ）| A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t | | B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T | | C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T | | D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T |
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有一空间探测器围绕一球状行星作圆周运动．已知该行星的半径r=1750km，探测器在靠近行星表面附近运行的周期为T=2h．
（1）估算该行星表面附近的重力加速度的值．（结果保留两位有效数字）
（2）经探测发现，该行星表面无生命存在，在其表面上．却覆盖着一层厚厚的冻结的二氧化碳（干冰）．有人建议用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在行星上面产生大气．由予行星对大气吸引力的作用，行星的表面将形成一定的大气压强．如果每1s分解可得106kg氧气，要使行星表面附近得到的大气压强为p0=0.2atm，试估算至少需要多少时间才能完成？（已知球面积的计算公式S=4πr2，球体积的计算公式V=πr3；大气层的厚度与行星的半径相比很小；行星表面的温度较低，在此种情况下，二氧化碳的蒸发可以忽略不计；结果保留两位有效数字） |
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