火星和地球绕太阳运行的轨道可近视为圆周。若已知火星和地球绕太阳做圆周运动的周期之比，便可求得[ ]A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比 C

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火星和地球绕太阳运行的轨道可近视为圆周。若已知火星和地球绕太阳做圆周运动的周期之比，便可求得[ ]
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球绕太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比

答案

举一反三

宇航员在火星探测实验室进行实验：测火星表面的重力加速度的值。其中一种方案叫作“对称自由下落”。将真空足够长的直管竖直方向放置，如图所示，将小球从O点竖直向上抛出到落回O点，测得总时间为t，其中从经过P点到落回P点所用时间为t₁。OP之间的距离为h，试求：
（1）火星的重力加速度的大小g；
（2）若已知火星的半径为R，万有引力常量为G，求火星质量M。

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据报道，北京时间2012年5月5日夜晚，天空中出现“超级月亮”，这是2012年的最大满月．实际上，月球绕地球运动的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上．根据天文学家观测，此时月球距离地球最近，约35.7万公里，与平均距离的比值约为37:40。有传言称由于月亮对地球的引力增大，“超级月亮”会引发严重的地震、火山或者其他自然灾害．由以上信息和学过的知识，以下说法中正确的有[ ]
A. “超级月亮”对地球上的物体引力要比平均距离时大15%左右
B. 此时月球达到最大速度
C. 如果要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动，需要使月球适当减速
D. 如果已知万有引力常量G，结合以上信息，可以计算出月球的质量

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搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器，于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空，经过了206个昼夜长达4亿8千万公里漫长的星际旅行，于北京时间2004年1月4日12时35分“勇气”号火星车终于成功登陆在火星表面．“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上．假设“勇气”号下落及反弹运动均沿竖直方向．已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一（取地球表面的重力加速度为10m/s²，计算结果可保留根式）．
（1）根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？
（2）若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处与降落伞脱离时的机械能的20﹪，不计空气的阻力，求“勇气”号与降落伞脱离时的速度。

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有两颗行星A ，B ，在这两颗星球附近各有一颗卫星，若这两颗卫星运动的周期相等，由此可知[ ]
A．行星A，B表面重力加速度与它们的半径一定成正比
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．行星A，B的质量可能相等
D．行星A，B的密度一定相等

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已知地球半径约为6.4 ×10⁶ m ，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为____m. （结果只保留一位有效数字）

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