发射一月球探测器绕月球做匀速圆周运动，测得探测器在离月球表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。设想月球可视为质量分布均匀的球体，万有引

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发射一月球探测器绕月球做匀速圆周运动，测得探测器在离月球表面高度分别为h₁和h₂的圆轨道上运动时，周期分别为T₁和T₂。设想月球可视为质量分布均匀的球体，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（）

A．月球的质量	B．探测器的质量
C．月球的密度	D．探测器在离月球表面高度为h₁的圆轨道上运动时的加速度犬小

答案

ACD

解析

试题分析：根据万有引力提供向心力

，

，联立可求月舞的质量M、月球的半径R，再根据

，可求月球的密度，探测器的质量无法求出，探测器在离月球表面高度为h₁的圆轨道上运动时的加速度

也可求出，所以A、C、D正确；B错误。

举一反三

2013年6月10日上午，我国首次太空课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”。若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9．8m/s²，下列说法正确的是

A．“水球”在太空中不受地球引力作用

B．“水球’’相对地球运动的加速度为零

C．若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为mg

D．“天宫一号”的运行周期约为1．5h

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如图所示的是嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，下列说法正确的是( )

A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态

B．从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，飞船处于失重状态

C．飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道

D．飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加速度小于在圆轨道上时B处的加速度

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“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持。关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）

A．低轨卫星（环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径）都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9km/s

B．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些

C．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的速率

D．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期

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如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列判断正确的是

A．小行星带内的行星都具有相同的角速度

B．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度

C．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年

D．要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度

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某科学家估测一个密度约为

kg/m³的液态星球是否存在，他的主要根据之一就是它自转的周期，假若它存在，其自转周期的最小值约为（）（万有引力恒量G=6.67×10^-11Nm²/kg²）

A．10⁴s

B．10⁵s

C．2×10⁴s

D．3×10⁴s

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