月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O

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月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为
A 1∶6400
B 1∶80
C 80∶1
D 6400∶1

答案

解析

月球和地球构成的双星系统绕某点O做匀速圆周运动，彼此间的万有引力提供向
心力。设月球和地球之间距离为L，运动的角速度为

，由

，

举一反三

宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对他们的引力作用。设四星系统中每个星体质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分别在边长为a的正方形的四个顶点上，其中a远大于R。已知引力常量为G。关于四星系统，下列说法正确的是

A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B．四颗星的线速度均为

C．四颗星表面的重力加速度均为

D．四颗星的周期均为

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已知地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，若某天你能到火星上旅行，跟你在地球上相比较，忽略星球自转的影响下列判断正确的有（）

A．体重会变大

B．体重会变小

C．以相同速度竖直跳起会跳得较高

D．以相同速度竖直跳起会跳得较低

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发射一月球探测器绕月球做匀速圆周运动，测得探测器在离月球表面高度分别为h₁和h₂的圆轨道上运动时，周期分别为T₁和T₂。设想月球可视为质量分布均匀的球体，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（）

A．月球的质量	B．探测器的质量
C．月球的密度	D．探测器在离月球表面高度为h₁的圆轨道上运动时的加速度犬小

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2013年6月10日上午，我国首次太空课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”。若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9．8m/s²，下列说法正确的是

A．“水球”在太空中不受地球引力作用

B．“水球’’相对地球运动的加速度为零

C．若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为mg

D．“天宫一号”的运行周期约为1．5h

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如图所示的是嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，下列说法正确的是( )

A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态

B．从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，飞船处于失重状态

C．飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道

D．飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加速度小于在圆轨道上时B处的加速度

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月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O