某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上某一高度平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样的高度以相同的初速度平抛一物体，射程应该是多少？

题型：不详难度：来源：

某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上某一高度平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样的高度以相同的初速度平抛一物体，射程应该是多少？（ g=10m/s²）

答案

10M

解析

试题分析：设地球：质量为M、半径为R，表面处重力加速度为g.
某星球：质量为M₁、半径为R₁，表面处重力加速度g₁，则：
地球表面有：
G

=mg g=

①
星球表面有：G

=mg₁
g₁=

②
由①②得：g/g₁=

③
由平抛知识得：h=

gt²（地表处）④
h=

g₁t₁²（星球表面）      ⑤
s=v₀t            ⑥
s₁=v₀t₁           ⑦
由①—⑦得：s₁=

s="10" m
点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．

举一反三

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较(　　)

A．“神舟星”的轨道半径大	B．“神舟星”的加速度大
C．“神舟星”的公转周期大	D．“神舟星”的角速度大

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两颗相距较近的天体组成双星，它们以两天体的连线上的某点为共同圆心做匀速圆周运动，这样它们不会因为万有引力的作用而被吸到一起，下述说法正确的是（）

A．它们做匀速圆周运动的角速度与质量成正比

B．它们做匀速圆周运动的线速度与质量成正比

C．它们做匀速圆周运动的半径与质量成反比

D．它们做匀速圆周运动的向心力的大小与质量成正比

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地球赤道上有一物体随地球一起自转做圆周运动，所受的向心力为F_１，向心加速度为a_１，线速度为v_１，角速度为ω_１；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度可忽略）所受的向心力为F_２，向心加速度为a_２，线速度为v_２，角速度为ω_２；地球同步卫星的向心力为F_３，向心加速度为a_３，线速度为v_３，角速度为ω_３；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v,假设三者的质量相等，则（）

A．F₁=F₂＞F₃

B．a₁=a₂=g＞a₃

C．v₁=v₂=v＞v₃

D．ω₁=ω₃＜ω₂

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关于万有引力和万有引力定律，以下说法正确的是（）

A．万有引力是以效果命名的力

B．开普勒发现了万有引力定律

C．公式F = G

表明，r→0时，F→∞

D．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

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2009年2月11日，美国铱卫星公司的“铱33”通信卫星和俄罗斯的“宇宙2251”军用通信卫星在西伯利亚上空约790km处发生相撞．据报道，美俄卫星相撞时，双方的运行速度达到25000km/h．关于这两颗卫星的说法中正确的是（）

A．两颗卫星可能都是地球同步卫星

B．两颗卫星相撞前瞬间受到地球的万有引力相等

C．两颗卫星相撞前瞬间加速度相同

D．两颗卫星的运行速度都大于第一宇宙速度

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