如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3cm，求弦CD的长．

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为

cm，求弦CD的长．

答案

因为∠CDB=30°，所以∠COB=60°，（1分）
Rt△CEO中，OE=

cm，（3分）CE=

OC2-OE2

cm，（6分）
所以CD=3cm．（7分）

举一反三

如图，▱ABCD的A、B、D三点在弧BD上，过A的直线PA交CB的延长线于P，若∠PAB=∠DBC，BC=2AB，▱ABCD的面积为8，则△APB的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是直径，若∠BOC=80°，则∠A等于______°．

题型：不详难度：| 查看答案

现有直径为2的半圆O和一块等腰直角三角板
（1）将三角板如图1放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边交圆于点Q，则BQ的长为______；
（2）将三角板如图2放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边的延长线交圆于Q，则BQ的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图：⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度数；
（2）连CO交AE于G，交

于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．（不必证明）

题型：不详难度：| 查看答案

附加题：
（1）计算-2+3的结果是______；
（2）如图，点C在⊙O上，∠ACB=50°，则∠AOB=______°．

题型：不详难度：| 查看答案