月球绕地球作匀速圆周运动的向心加速度大小为a1，近月卫星的向心加速度为a2；月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为

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月球绕地球作匀速圆周运动的向心加速度大小为a₁，近月卫星的向心加速度为a₂；月球表面的重力加速度大小为g₁，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g₂，则

A．a₁＝g₂

B．a₂＝g₁

C．g₁－g₂＝a₁

D．a₁＝a₂

答案

解析

试题分析：研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力解决问题．
根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，即F_万=F_向所以在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小就等于月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小．即a₁＝g₂、 a₂＝g₁．根据万有引力等于重力可得：在月球表面处由月球引力产生的加速度大小等于月球表面的重力加速度大小，所以g₁、g₂与a₁、a₂之间无直接关系．
故选AB．
点评：本题考查万有引力定律和圆周运动，
明确力是产生加速度的原因以及力和加速度要对于起来．

举一反三

下列说法正确的是

A．宇航员太空行走时，与飞船之间连有一根细绳，这样使宇航员处于平衡状态

B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式

，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的

C．引力常量G是由实验测量得到，而不是理论推导出的

D．所有地球同步卫星所受的万有引力大小都相同

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2008年9月25日我国利用“神舟七号”飞船将航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏成功送入太空，9月26号北京时间4时04分，神舟七号飞船成功变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为

的圆形轨道．已知飞船的质量为

，地球半径为R，地面处的重力加速度为

，引力常量为G，由以上数据可推知:

A．飞船在上述圆轨道上运行时宇航员由于不受引力作用而处于失重状态

B．飞船在上述圆轨道上运行的周期等于

C．飞船在上述圆轨道上运行的动能等于

D．地球的平均密度为

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按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年前完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。。飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。下列判断正确的是（）

A．飞船在轨道I上的运行速率

B．飞船在A点点火变轨的瞬间，动能增加

C．飞船在A点的线速度大于在B点的线速度

D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为

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（9分）有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T。求：
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；
（3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长。（此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射）

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某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据数据如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是

地球半径	R=6400km
月球半径	r=1740km
地球表面重力加速度	g₀=9.80m/s²
月球表面重力加速度	g′=1.56m/s²
月球绕地球转动的线速度	v=1km/s
月球绕地球转动周期	T=27.3天
光速	c=2.998×10⁵ km/s
用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

A．s＝c·

B．

－R－r
C．

－R－r
D．

－R－r

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