如图,矩形ABCD的面积是4,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E,F,那么阴影部分的面积是______.
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如图,矩形ABCD的面积是4,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E,F,那么阴影部分的面积是______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD的面积是4,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E,F,那么阴影部分的面积是______.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴OB=OD,OC=OA,AB
∥
CD,
∴∠EBO=∠FDO,
在△EBO和△FDO中
∠EBO=∠FDO
OB=OD
∠EOB=∠DOF
,
∴△EBO≌△FDO(ASA),
∴S
△EBO
=S
△FDO
,
∵S
矩形ABCD
=AB×BC,S
△ABC
=
1
2
×AB×BC,S
△AOB
=
1
2
S
△ABC
,
∴S
矩形ABCD
=2S
△ABC
=4S
△AOB
,
∴阴影部分的面积是:S
△AOE
+S
△DFO
=S
△AOE
+S
△BOE
=S
△AOB
=
1
4
S
矩形ABCD
=
1
4
×4=1,
故答案为:1.
举一反三
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段
ED的延长线交于点F,连接AE,CF.
(1)求证:AF=CE;
(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
题型:成都
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已知;如图.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,请判断四边形AODE的形状,并说明理由.
题型:不详
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如图,AC、BD为圆的两条直径,则四边形ABCD一定是______.
题型:不详
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A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
题型:保定二模
难度:
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顺次连接圆内两条直径的4个端点,所得的四边形一定是( )
A.梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
题型:不详
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