2011年11月3日凌晨，“神舟八号”飞船与“天宫一号”空间站成功对接．对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动．现已测出其绕地球球心作匀速

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2011年11月3日凌晨，“神舟八号”飞船与“天宫一号”空间站成功对接．对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动．现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，已知地球半径为R、地球表面重力加速度g、万有引力常量为G，则根据以上数据能够计算的物理量是

A．地球的平均密度	B．空间站所在处的重力加速度大小
C．空间站绕行的线速度大小	D．空间站所受的万有引力大小

答案

ABC

解析

试题分析：本题中由万有引力提供向心力。
A、在地球表面万有引力等于物体的重力

，得出

，由

，

可得

；正确
B、由

可求得M，由

可求得轨道半径，由

可求得空间站所在处的重力加速度大小；正确
C、由

可求得空间站绕行的线速度大小；正确
D、由于不知道空间站的质量，所以无法求出空间站所受的万有引力大小
故选ABC
点评：此类计算题一般应用万有引力等向心力，在星球表面万有引力等于重力，解题关键是选对向心力公式。

举一反三

人造地球卫星可在高度不同的圆形轨道上运行，下述判断正确的是（）

A．各国发射的所有人造地球卫星的运动速度都不超过

B．各国发射的所有人造地球卫星的运行周期都不超过

C．若卫星轨道为圆形，则该圆的圆心必定与地心重合

D．地球同步卫星可相对地面静止在北京的正上空

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土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为

，质量之比为

，围绕土星作圆周运动的半径之比为

，下列判断正确的是　　

A．土卫五和土卫六的公转周期之比为

B．土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为

C．土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为

D．土卫五和土卫六的公转速度之比为

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某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r₁慢慢变到r₂，用E_kl、E_k2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则 ( )

A．r₁<r₂，E_kl<E_k2

B．r₁>r₂，E_kl<E_k2

C．r₁>r₂，E_kl<E_k2

D．r₁>r₂，E_kl>E_k2

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知万有引力常量C，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T_l，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量"的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由

得

(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果

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欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（）
A．这10颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功不为零

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