(12分)已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面
题型:不详难度:来源:
(12分)已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响. (1)推导第一宇宙速度v1的表达式; (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T. |
答案
(1) (2) |
解析
试题分析:(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M 在地球表面附近满足 得① (2分) 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 ②…(2分) ①式代入②式,得到 (2分) (2)考虑①式,卫星受到的万有引力为 ③ (2分) 由牛顿第二定律④ (2分) ③④式联立解得 (2分) 点评:偏易。把天体运动当做匀速圆周运动,向心力来源于万有引力,其基本关系为: ,,。 |
举一反三
(10分)某球形天体的密度为ρ0,引力常量为G. (1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(球的体积公式为,其中R为球半径) 2)若球形天体的半径为R,自转的角速度为,表面周围空间充满厚度(小于同步卫星距天体表面的高度)、密度ρ=的均匀介质,试求同步卫星距天体表面的高度. |
一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( ) |
(10分)已知地球半径为R,地球同步卫星离地面的高度为h,周期为T0。另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星,某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一。求(1)该卫星的周期;(2)该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间。 |
图为中国月球探测工程的想象标志,它以中国书法的笔触,勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印,象征着月球探测的终极梦想,我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学,为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:
(1)月球的质量; (2)环绕月球表面的宇宙飞船的速率。 |
如图所示探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近,在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道绕月飞行,已知“嫦娥一号”的质量为m,远月点Q 距月球表面的高度为h,运行到Q点时它的角速度为ω,加速度为a. 月球的质量为M、半径为R、月球表面的重力加速度为g、万有引力常量为G。 则它在远月点时对月球的万有引力大小为()
A.ma | B.mg | C. | D. |
|
最新试题
热门考点