组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。若半径为R、密度为ρ

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组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。若半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期为T，则最小自转周期T应满足（）

A．T =

B．T = 2

C．T =

D．T =

答案

解析

万有引力提供向心力，对赤道附近的物体m有：

，于是T=2π

;而星球质量M=ρV=ρ·

πR³,故T=

,故星球的最小自转周期T=2π

或

D正确，ABC错误

举一反三

某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，物体在地球表面从某一高度、以某一初速度做平抛运动，其水平射程为60m。若物体在该星球表面从同样高度、以同样的水平速度做平抛运动，则其水平射程为（）

A．10m

B．15m

C．90m

D．360m

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将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向运行的匀速圆周运动，已知火星的公转半径R₁＝2.3×10¹¹ m，地球的公转半径R₂＝1.5×10¹¹ m。根据你所学的物理知识和天文知识，估算出火星和地球相邻两次相距最近的时间间隔为

A．1年

B．2年

C．3年

D．4年

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2012年6月18日,载有三名航天员的神舟九号飞船于下午14时许与天宫一号自动交会对接。对接完成、两飞行器形成稳定运行的组合体后，航天员于17时多进入天宫一号目标飞行器，这实现了中国载人航天历史上首次对一个在轨运行的航天器的拜访和驻留。假如神舟九号与天宫一号对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图。当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是（）

A．神舟九号的加速度比天宫一号的小

B．神舟九号的运行速度比天宫一号的小

C．神舟九号的运行周期比天宫一号的长

D．神舟九号通过加速后变轨可实现与天宫一号对接

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某球状行星具有均匀的密度

，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。

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（专题卷）2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的（）

A．嫦娥一号绕月球运行的周期为

B．由题目条件可知月球的平均密度为

C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为

D．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为

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