已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R求（1）地球的质量？（2）地球的平均密度？

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答案

（1）地球的质量为

（2）地球平均密度为

解析

解：设月球质量为m，月球绕地球做匀速圆周运动，
则：

（3分）

（4分）
（2）地球平均密度为

（7分）

举一反三

有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27：1，则它们的轨道半径比为（）

A．3：1

B．9：1

C．27：1

D．1：9

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图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动的卫星而言不正确的是

A．卫星的轨道可能为a

B．卫星的轨道可能为b

C．卫星的轨道可能为c

D．同步卫星的轨道只可能为b

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某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F.若此物体受到的引力减小为

，则其距离地面的高度应为（R为地球半径）( )

A．R

B．2R

C．4R

D．8R

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人造卫星绕地球沿椭圆形轨道运动，卫星在近地点处的动能E_k1、重力势能E_P1和机械能E₁与远地点处动能E_k2、重力势能E_P2、机械能E₂的关系是　(阻力不计) （）

A．E_k1＞E_k2，E_P1＞E_P2，E₁＞E₂	B．E_k1＞E_k2，E_P1＜E_P2，E₁=E₂
C．Ek1＜Ek2，EP1＞EP2，E1=E2	D．因卫星所受重力是变力，故无法比较

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对于万有引力定律的表达式F=Gm₁m₂/r²，下列说法中正确的是（）

A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，不是人为规定的

B．当r趋于零时，万有引力趋于无穷大

C．m₁与m₂受到的引力总是大小相等的，与m₁、m₂是否相等无关

D．m₁与m₂受到的引力总是大小相等的、方向相反的，是一对平衡力

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