假定某星球的密度与地球的密度相同，它表面处的自由落体加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的（球体积与半径的三次方成正比）（）A．4倍B

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假定某星球的密度与地球的密度相同，它表面处的自由落体加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的（球体积与半径的三次方成正比）（）

A．4倍

B．8倍

C．16倍

D．64倍

答案

解析

根据

，得

。根据

，可得

，则该星球质量与地球质量的质量之比为；

，D正确。

举一反三

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，测得其环绕周期为T，绕行数圈后，着陆在该行星上，宇航员用一弹簧称秤量一个质量为m的物体的重力为F，已知万有引力常量为G，则该行星的质量为。

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某个行星质量是地球质量的2倍，半径也是地球的2倍，则此行星表面的重力加速度是地球表面的（）

A．0.25倍

B．0.5倍

C．4倍

D．2倍

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一颗人造地球卫星以速度v发射后，刚好在地表附近做匀速圆周运动，若使发射速度变为2v，则该卫星可能（）

A．绕地球做匀速圆周运动，周期变大

B．绕地球运动，轨道变为椭圆

C．不绕地球运动，成为绕太阳运动的人造卫星

D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙

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有三颗卫星运动于如图所示的三个轨道，其中轨道1和轨道3是以地球为圆心的圆，轨道2 是椭圆轨道，且地球在其中的一个焦点上，轨道2分别与轨道1和轨道3相切于Q和P点，卫星在运动过程中不会相撞，则下列分析正确的是（）

A．在Q点时，卫星1和卫星2受到的地球引力一定相同

B．在P点时，卫星2和卫星3具有相同的加速度

C．卫星2在P、Q两点的线速度大小相同

D．卫星1在Q的线速度小于卫星2在Q点的线速度

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我国正在自主研发“北斗二号”地球卫星导航系统，此系统由中轨道、高轨道和同步卫星等组成，可将定位精度提高到“厘米”级，会在交通、气象、军事等方面发挥重要作用，已知三种卫星中，中轨道卫星离地最近，同步卫星离地最远，则下列说法中正确的是（）

A．中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度

B．中轨道卫星的角速度小于同步卫星的角速度

C．一周期为8h的中轨道卫星，某时刻在同步卫星的正下方，经过24h仍在该同步卫星的正下方

D．高轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度

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假定某星球的密度与地球的密度相同，它表面处的自由落体加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的（球体积与半径的三次方成正比）（ ）A．4倍B