猜想、检验是科学探究的两个重要环节．月－地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据．请你完成如下探究内容：（1）已知地球中心与月球的距离r=60R (R为地球半径

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猜想、检验是科学探究的两个重要环节．月－地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据．请你完成如下探究内容：（1）已知地球中心与月球的距离r=60R (R为地球半径，R=6400km)，计算月球由于受到地球的万有引力而产生的加速度

；（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，地球中心与月球的距离r=60R，计算月球绕地球运动的向心加速度

．

答案

(1)

(2)

解析

（1）设地球质量为

，月球质量为

。由万有引力定律有

得

……3分
在地球表面处，对任意物体

，有

得

……3分
将2代入1得

……2分
（2）由圆周运动向心加速度公式得

……4分

举一反三

（1）该位置处的重力加速度g′是地面处重加速度g的多少倍？
（2）该位置距地球表面的高度h为多大？

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（1）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；
（2）试计算恒星与点C间的距离和恒星的运行速率v．

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中子星是恒星演变到最后的一种存在形式．
(1)有一密度均匀的星球，以角速度ω绕自身的几何对称轴旋转．若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大?
(2)蟹状星云中有一颗中子星，它每秒转30周，以此数据估算这颗中子星的最小密度．
(3)若此中子星的质量约为太阳的质量(2×10³⁰ kg)，试问它的最大可能半径是多大?

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C．T=

D．T=

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1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度。根据你学过的知识，能否知道地球平均密度的大小。

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