1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度。根据你学过的知识,能否知道地球平均密度的大小。
题型:不详难度:来源:
1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度。根据你学过的知识,能否知道地球平均密度的大小。 |
答案
ρ=5.5×103 kg/m3 |
解析
实际本题是要求进行估算,因而如何挖掘题目中的隐含条件是关键.而我们学过的知识中能与地球质量密度相联系的应首先想到万有引力定律,何况题设中提出了“卡文迪许”呢? 设地球质量为M,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,忽略地球自转的影响,根据万有引力定律得: 1 将地球看成均匀球体: 2 由以上得地球的平均密度 上式中π、G、R和g均为常数,将它们的值代入可得: ρ=5.5×103 kg/m3 即地球的平均密度为ρ=5.5×103 kg/m3 [点评] 估算题中往往告诉的已知量很少或者什么量也不告诉,解题时就要求我们灵活地运用一些物理常数,如:重力加速度g、圆周率π、万有引力恒量G等等. |
举一反三
⑴有一颗近地卫星绕地球表面运动,试估算其运行周期T的平方? ⑵试用地球的平均半径R、地球表面的重力加速度g、引力常量G导出地球的平均密度的表达式. |
对某行星的一颗卫星进行观测,已知运行的轨迹是半径为r的圆周,周期为T,求: (1)该行星的质量; (2)测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10,则此行星表面重力加速度为多大? |
星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2 =v1。已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球重力加速度g的1/6。不计其它星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为 |
(2)“神舟六号”进入圆形轨道运动后,其绕地球运行的周期T为多少?(地球半径为km,地球表面附近重力加速度g=10m/s2,结果保留一位有效数字) |
(2)A、B两颗人造卫星绕地球做圆周运动,它们的圆轨道在同一平面内,周期之比是.若两颗卫星的最近距离等于地球半径R,求这两颗卫星的周期各是多少?从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间?(已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星周期为T0.) |
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