已知引力常量为G，某星球半径为R，该星球表面的重力加速度为g，求该星球的平均密度是多大？

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答案

解析

由

求取M，即可求取

.
把该星球看作均匀球体，则星球体积为

①
设星球质量为M，则其密度为

②
星球表面某质点（质量为m）所受重力近似等于星球的万有引力

③
联立①②③式解得密度

举一反三

质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度（已知地球的平均半径为R）.

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两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M_A/M_B=P，两行星半径之比为R_A/R_B=q，则两个卫星的周期之比Ta/Tb为( )

A．

B．

C．

D．

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一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动,轨道半径是地球公转轨道半径的4倍,则( )

A．它的线速度是地球线速度的2倍	B．它的线速度是地球线速度的
C．它的环绕周期是4年	D．它的环绕周期是8年

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据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的外围,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳之间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)

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在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.80 kg的球，以1.3×10^-10 N的力吸引另一个质量是4.0×10^-3 kg的球，这两个球相距4.0×10^-2 m．地球表面的重力加速度是9.8 m/s²，地球的半径是6 400 km．根据这些数据计算地球的质量．

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