（12分）火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85

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（12分）火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s²，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米（地球半径取R=6400km，g=10m/s²）？

答案

3200km

解析

试题分析：设卫星所在高度为h，重力加速度为g′，则

即

m/s² ①
又由万有引力定律可得：

　　　　　　②
在地球表面上有：

　　　　　　　　　　　③
所以由①②③两式可得：

故有：

举一反三

对于地球同步卫星的认识，正确的是（）

A．它们只能在赤道的正上方，它们的轨道半径可以不同，卫星的加速度为零

B．它们运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止,且处于平衡状态

C．它们的轨道半径都相同且一定在赤道的正上方，运行速度小于第一宇宙速度

D．它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播

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如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为

和

的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是

A．甲的向心加速度比乙的小　

B．甲的运行周期比乙的小

C．甲的角速度比乙的大

D．甲的线速度比乙的大

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北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于这些卫星，以下说法正确的是

A．5颗同步卫星的轨道半径都相同

B．5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内

C．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度

D．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小

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嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是

A．卫星在此段轨道上，动能不变

B．卫星经过P点时动能最小

C．卫星经过P点时速度方向由P指向B

D．卫星经过P点时加速度为0

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（1）开普勒从1609年～1619年发表了著名的开普勒行星运动三定律，其中第一定律为：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这个椭圆的一个焦点上。第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.实践证明，开普勒三定律也适用于其他中心天体的卫星运动。

（２）从地球表面向火星发射火星探测器.设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，火星轨道半径R_m为地球轨道半径R_０的1.5倍，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够动能，从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造行星。第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值，从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上.当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后，在某年3月1日零时测得探测器与火星之间的角距离为60°，如图所示，问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面?(时间计算仅需精确到日)，已知地球半径为：

；

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