2012年6月24日中午12时，神舟九号飞船与天宫一号进行了手动交会对接。若“天宫一号”M和“神舟九号”N绕地球做圆周运动的示意图如图所示，虚线为各自轨道。由此

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2012年6月24日中午12时，神舟九号飞船与天宫一号进行了手动交会对接。若“天宫一号”M和“神舟九号”N绕地球做圆周运动的示意图如图所示，虚线为各自轨道。由此可以判定

A．M、N的运行速率均小于7.9km/s

B．M的周期小于N的周期

C．M运行速率大于N的运行速率

D．N必须适度加速才有可能与M实现对接

答案

解析

试题分析：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

，可得

，7.9km/s是第一宇宙速度，为近地轨道的环绕速度，同时也是圆轨道上速度的最大值；正确
B、由

，则

,由于M的轨道半径大于N飞船的轨道半径，则M的周期大于N的周期；错误
C、M的轨道半径大于N飞船的轨道半径，由

可知M运行速率小于N的运行速率；错误
D、N轨道较低，轨道半径较小，当加速时，沿原轨道运动所需的向心力变大，万有引力将不足以提供向心力，飞船将做离心运动，刚好可能与M实现对接；正确
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点评：此类问题关键抓住万有引力提供向心力，由匀速圆周运动规律，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论。

举一反三

我国发射的北斗系列卫星的轨道位于赤道上方，轨道半径为r，绕行方向与地球自转方向相同。设地球自转角速度为

0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。设某一时刻，卫星通过赤道上某建筑物的上方，则当它再一次通过该建筑物上方时，所经历的时间为（）

A．

B．

C．

D．

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我国发射的神舟号载人宇宙飞船的周期约为90 min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和地球同步卫星的运动相比，下列判断正确的是(　　)

A．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径

B．飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度

C．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度

D．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度

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已知神舟九号飞船在离地球表面

高处的轨道上做周期为

的匀速圆周运动，地球的半径

，万有引力常量为

。在该轨道上，神舟九号航天飞船 ( )

A．运行的线速度大小为

B．运行的线速度小于第一宇宙速度

C．运行时的向心加速度大小

D．地球表面的重力加速度大小为

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2011年11月3日凌晨，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器从对接机构接触开始，经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，实现刚性连接，形成组合体，标志着中国载人航天首次无人空间自动交会对接试验获得成功。对接前，二者均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A．“天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度

B．“神舟八号”环绕周期大于“天宫一号”环绕周期

C．已知“天宫一号”运行周期T、离地高度h，地球半径R、地球质量M，可求 “天宫一号” 的质量

D．增加“神舟八号”的动能，才能实现与“天宫一号”对接

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2011年11月3日凌晨1时29分，经历近43小时飞行和五次变轨的“神舟八号”飞船飞抵距地面343公里的近似为圆的轨道，与在此轨道上等待已久的“天宫一号”成功对接；11月16 日18时30分，“神舟八号’’飞船与“天宫一号”成功分离，于11月1 7日1 9时许返回地面。下列有关“天宫一号”和“神舟八号”说法正确的是

A．对接前“天宫一号”的运行速率约为11．2 km/s

B．若还知道“天宫一号’’运动的周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量

C．在对接前，应让“天宫一号”与“神舟八号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟八号”加速，追上“天宫一号”并与之对接

D．“神舟八号”飞船与“天宫一号”分离后返回地面，则应先减速

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