我国探月工程已顺利将“嫦娥一号”探测器送入极月圆形环月工作轨道,图3为“嫦娥一号”探测器飞行路线示意图。(1)在探测器飞离地球的过程中,地球对它的引力     

我国探月工程已顺利将“嫦娥一号”探测器送入极月圆形环月工作轨道,图3为“嫦娥一号”探测器飞行路线示意图。(1)在探测器飞离地球的过程中,地球对它的引力     

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我国探月工程已顺利将“嫦娥一号”探测器送入极月圆形环月工作轨道,图3为“嫦娥一号”探测器飞行路线示意图。

(1)在探测器飞离地球的过程中,地球对它的引力       (选填“增大”“减小”或“不变”。)
(2)已知月球与地球质量之比为M:M=1:81,当探测器飞到月球与地球连线上某点P时,它在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1,此时P到月球球心与地球球心的距离之比为     
(3)结合图中信息,通过推理,可以得出的结论是(    )
①探测器飞离地球时速度方向指向月球。
②探测器经过多次轨道修正,进入预定绕月轨道。
③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致。
④探测器进入月球轨道后,运行半径逐渐减小,直至到达预定轨道。
A.①③B.①④C.②③D.②④

答案
(1)减小,(2)2:9,(3)A。
解析
(1)由万有引力定律可知,当距离增大时,引力减小。
(2)由题意可知:,即。(3)由探测器的飞行路线可以看出,当到达月球轨道时与月球“相遇”,故①错;探测器需要经过多次轨道修正才能进入预定轨道,故②对;探测器绕地球转动方向为逆时针方向,绕月球转动方向为顺时针方向,故③错;探测器进行绕月球轨道后,运行半径逐减小,直至到达预定轨道,故④对。
举一反三
航天飞机,可将物资运送到空间站,也可维修空间站出现的故障。
(1)若已知地球半径为R,地球表现重力加速度为g,某次维修作业中,与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v,则该空间站轨道半径R′为多大?
(2)为完成某种空间探测任务,在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M,每秒钟喷出的气体质量为m,为了简化问题,设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P,在不长的时间内探测器的质量变化较小,可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少?
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1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站,在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩,已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间站总质量137 t,工作容积超过400 m3,是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器,有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域,这在人类历史上还是第一次.“和平号”空间站正常运行时,距离地面的平均高度大约为350 km.为保证空间站最终安全坠毁,俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道,此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km.设“和平号”沿指定的低空轨道运行时,其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km圆形轨道运行,在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行,而且沿指定的低空轨道运行时,每运行一周空间站高度变化很小,因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.
(1)简要说明,为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中,其运动速率是不变的.
(2)空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大?计算结果保留2位有效数字.
(3)空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均变化多大?计算中取地球半径R=6.4×103 km,计算结果保留1位有效数字.
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质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面。若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离,此时“勇气”号的速度为4m/s。被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面后又弹跳到18m高处,这样上下碰撞了若干次后,才静止在火星表面上。已知火星的半径为地球半径的0.5倍,质量为地球质量的0.1倍。若“勇气”号第一次碰撞火星地面时,气囊和地面的接触时间为0.7s,地球表面的重力加速度g=10m/s2,不考虑火星表面空气阻力及自转的影响,求:
(1)“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度v1
(2)“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力F。
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2007年10月24日,我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星,其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火,抬高近地点,将近地点抬高到约600km,第二、三、四次点火,让卫星不断变轨加速,经过三次累积,卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R="1800km" ,R=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . (涉及开方可估算,结果保留一位有效数字)
求:①卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.
②卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)
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如图所示为我国“嫦娥一号”卫星从发射到进入月球工作轨道的过程示意图.在发射过程中,经过一系列的加速和变轨,卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时,主发动机启动,“嫦娥一号”卫星的速度在很短时间内由v1提高到v2,进入“地月转移轨道”,开始了从地球向月球的飞越.“嫦娥一号”卫星在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时,需要及时制动,使其成为月球卫星.之后,又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动,最终进入绕月球的圆形工作轨道I.已知“嫦娥一号”卫星质量为m0,在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T,月球的半径r,月球的质量为m,万有引力恒量为G
 
(1)求卫星从“48小时轨道”的近地点P进入”地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号”卫星做的功(不计地球引力做功和卫星质量变化);
(2)求“嫦娥一号”卫星在绕月球圆形工作轨道I运动时距月球表面的高度;
(3)理论证明,质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放,它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中,月球引力对物体所做的功可表示为W= G.为使“嫦娥一号”卫星在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星,且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道I的高度,最终进入圆形工作轨道,其第一次制动后的速度大小应满足什么条件?
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