有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2=4：1．对于这两颗卫星的运动，求：（1）线速度之比；（2）周期之比；（3）向心加速度之
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有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2=4：1．对于这两颗卫星的运动，求：
（1）线速度之比；
（2）周期之比；
（3）向心加速度之比． |
答案
有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，根据万有引力提供向心力得：
=ma=m=，
（1）线速度v=，已知它们的轨道半径之比为：r1：r2=4：1．
==
（2）周期T=2π，已知它们的轨道半径之比为：r1：r2=4：1．
=()=．
（3）向心加速度a=，已知它们的轨道半径之比r1：r2=4：1．
==，
答：（1）线速度之比是1：2；
（2）周期之比是8：1；
（3）向心加速度之比是1：16． |
举一反三
人造地球卫星绕地球做圆周运动，假若卫星的线速度减小到原来的，卫星仍做圆周运动，则（ ）| A．卫星的周期增大到原来的2倍 | | B．卫星的周期增大到原来8倍 | | C．卫星的角速度减小到原来的1/2 | | D．卫星的向心加速度减小至原来的1/4 |
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某人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动．已知地球质量为M，地球半径为R，卫星质量为m，引力常量为G．则卫星在圆形轨道上运行时（ ）| A．线速度大小v= | B．线速度大小v= | | C．角速度大小ω= | D．角速度大小ω= |
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甲、乙两颗人造卫星都绕地球做匀速圆周运动，甲为地球同步卫星，乙为近地卫星．关于这两颗卫星，下列说法中正确的是（ ）| A．甲的运行速度一定大于乙的运行速度 | | B．甲的运行周期一定大于乙的运行周期 | | C．甲卫星在运行时不可能经过北京的正上方 | | D．两卫星的运行速度均可以等于第一宇宙速度 |
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关于在大气中水平匀速飞行的民航飞机与沿圆形轨道绕地球运动的人造卫星，下列叙述中正解的是（ ）| A．民航飞机上乘客受地球的重力是零 | | B．人造卫星内的设备受地球万有引力为零，因此处于失重状态 | | C．飞机在空中水平匀速航行时不需要耗用燃料提供的动力 | | D．人造卫星做匀速圆周运动时不需要耗用燃料提供的动力 |
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发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）| A．卫星在轨道1上的运行速率大于轨道3上的速率 | | B．卫星在轨道1上的角速度小于在轨道3上的角速度 | | C．卫星在椭圆轨道2上经过A点时的速度大于7.9km/s | | D．卫星在椭圆轨道2上经过B点时的加速度等于它在轨道3上经过B点时的加速度 |
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