【题文】定义在R上的偶函数当时, 则的大小关系为(   )A.B.C.D.不确定

【题文】定义在R上的偶函数当时, 则的大小关系为(   )A.B.C.D.不确定

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【题文】定义在R上的偶函数时, 则的大小关系为(   )
A.B.
C.D.不确定
答案
【答案】A
解析
【解析】本试题主要是考查了函数的周期性和奇偶性的综合运用。
因为定义在R上的偶函数,周期为2,当时,所以要比较大小,就是将由已知定义域内的解析式,结合周期性得到的解析式,即因为所以,结合对数单调性得到结论在定义域内单调递减,而sin1>cos1,故,选A.
解决该试题的关键是将,得到,结合周期性得到解析式,结合单调性得到结论。
举一反三
【题文】若,例如的奇偶性为    (        )
A.偶函数不是奇函数;B.奇函数不是偶函数;
C.既是奇函数又是偶函数;D.非奇非偶函数;
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【题文】设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为(   )
A.B.
C.D.
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【题文】定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则(   )
A.B.
C.D.
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【题文】本小题满分8分
已知函数,求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由.
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【题文】设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则 f(x)在 (-∞,0)上的解析式               
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