【题文】定义在R上的偶函数当时, 则的大小关系为( )A.B.C.D.不确定
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【题文】定义在R上的偶函数当时, 则的大小关系为( )A.B.C.D.不确定
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【题文】定义在R上的偶函数
当
时,
则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.不确定
答案
【答案】A
解析
【解析】本试题主要是考查了函数的周期性和奇偶性的综合运用。
因为定义在R上的偶函数
,周期为2,当
时,
所以要比较大小,就是将由已知定义域内的解析式,结合周期性得到
的解析式,即因为
所以
,结合对数单调性得到结论在定义域内单调递减,而sin1>cos1,故
,选A.
解决该试题的关键是将
,得到
,结合周期性得到
解析式,结合单调性得到结论。
举一反三
【题文】若
,例如
则
的奇偶性为 ( )
A.偶函数不是奇函数;
B.奇函数不是偶函数;
C.既是奇函数又是偶函数;
D.非奇非偶函数;
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【题文】设奇函数
在
上是增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】定义在R上的偶函数
满足:对任意的
,有
.则( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】本小题满分8分
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,求函数的定义域,判断函数
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.
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