甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面
题型：不详难度：来源：
甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：
（1）两卫星运行的速度之比；
（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？ |
答案
（1）卫星的向心力由万有引力提供，=，
得：v=
所以：===
（2）卫星的向心力由万有引力提供：=m
得：T=
所以：==
又因为卫星间的距离第一次最大时，它们转过的角度差π：t-t=π
解得：t=
答：（1）两卫星运行的速度之比2：1；
（2）乙卫星至少经过周期时，两卫星间的距离达到最大． |
举一反三
关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）| A．卫星离地球越远，角速度越大 | | B．卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s | | C．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小可能不同 | | D．地球同步卫星可以经过地球两极上空 |
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据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”探月飞行器环月飞行的高度距离月球表面100km，“嫦娥三号”探月飞行器落月制动前环月飞行的高度约为15km，若它们环月运行时均可视为圆周运动，则（ ）| A．“嫦娥三号”环月运行的周期比“嫦娥二号”长 | | B．“嫦娥三号”环月运行的速度比“嫦娥二号”大 | | C．“嫦娥三号”环月运行时向心加速度比“嫦娥二号”大 | | D．“嫦娥三号”环月运行时角速度比“嫦娥二号”小 |
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现在，人造地球卫星发挥着越来越重要的作用．2014年3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有我们154名中国人．我国西安卫星测控中心启动卫星测控应急预案，紧急调动海洋、风云、高分、遥感等4个型号、近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持．假设某颗圆周运动卫星A轨道在赤道平面内，距离地面的高度为地球半径的2.5倍，取同步卫星B离地面高度为地球半径的6倍，则（ ）| A．卫星A的线速度大于第一宇宙速度 | | B．卫星A的向心加速度是地球表面重力加速度的倍 | | C．同步卫星B的向心加速度为地球表面赤道上物体随地球自转向心加速度的倍 | | D．卫星B的周期小于卫星A的周期 |
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| 银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1和S2的距离为L，已知引力常量为G．由此可求出S1和S2的总质量为______． |
两颗卫星在同一轨道平面内朝同一个转动方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，卫星1离地面的高度为R，卫星2离地面的高度为3R．求：
（1）两颗卫星的周期T1：T2？
（2）若某一时刻两颗卫星相距最近，则卫星1至少经过多少个T1它们再相距最近？ |
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