据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”探月飞行器环月飞行的高度距离月球表面100km，“嫦娥三号”探月飞行器落月制动前环月飞行的高度约为15km，若它们环月运行时均

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据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”探月飞行器环月飞行的高度距离月球表面100km，“嫦娥三号”探月飞行器落月制动前环月飞行的高度约为15km，若它们环月运行时均可视为圆周运动，则（　　）

A．“嫦娥三号”环月运行的周期比“嫦娥二号”长

B．“嫦娥三号”环月运行的速度比“嫦娥二号”大

C．“嫦娥三号”环月运行时向心加速度比“嫦娥二号”大

D．“嫦娥三号”环月运行时角速度比“嫦娥二号”小

答案

根据卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力得：

GMm

=ma=m

4π2r

=mω²r=

mv2

A、周期T=2π

，“嫦娥二号”的轨道半径小大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行的周期比“嫦娥二号”短，故A错误；
B、线速度v=

，“嫦娥二号”的轨道半径小大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行的速度比“嫦娥二号”大，故B正确；
C、加速度a=

，“嫦娥二号”的轨道半径小大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行时向心加速度比“嫦娥二号”大，故C正确；
D、角速度ω=

，“嫦娥二号”的轨道半径小大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行时角速度比“嫦娥二号”大，故D错误；
故选：BC．

举一反三

现在，人造地球卫星发挥着越来越重要的作用．2014年3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有我们154名中国人．我国西安卫星测控中心启动卫星测控应急预案，紧急调动海洋、风云、高分、遥感等4个型号、近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持．假设某颗圆周运动卫星A轨道在赤道平面内，距离地面的高度为地球半径的2.5倍，取同步卫星B离地面高度为地球半径的6倍，则（　　）

A．卫星A的线速度大于第一宇宙速度

B．卫星A的向心加速度是地球表面重力加速度的

倍

C．同步卫星B的向心加速度为地球表面赤道上物体随地球自转向心加速度的

倍

D．卫星B的周期小于卫星A的周期

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银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S₁和S₂的距离为L，已知引力常量为G．由此可求出S₁和S₂的总质量为______．

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两颗卫星在同一轨道平面内朝同一个转动方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，卫星1离地面的高度为R，卫星2离地面的高度为3R．求：
（1）两颗卫星的周期T₁：T₂？
（2）若某一时刻两颗卫星相距最近，则卫星1至少经过多少个T₁它们再相距最近？

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两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，轨道半径之比2：1，则它们速度之比等于（　　）

A．1：2

B．2：1

C．1：

D．

：1

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已知地球质量为M，万有引力常量为G，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，问：
（1）卫星受到的万有引力多大？
（2）卫星所在高度处的重力加速度多大？
（3）卫星的运动周期为多大？

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