在半径为R=1.6×106m某星球上,宇航员在离地面1m高处,以3m/s的初速度斜抛一个物体,物体落地时速度大小为5m/s.不计空气阻力和星球自转,求:(1)求

在半径为R=1.6×106m某星球上,宇航员在离地面1m高处,以3m/s的初速度斜抛一个物体,物体落地时速度大小为5m/s.不计空气阻力和星球自转,求:(1)求

题型:不详难度:来源:
在半径为R=1.6×106m某星球上,宇航员在离地面1m高处,以3m/s的初速度斜抛一个物体,物体落地时速度大小为5m/s.不计空气阻力和星球自转,求:
(1)求该星球表面的重力加速度;
(2)若宇航员乘坐的宇宙飞船在离该星球表面高度为H=3R处绕该星球做匀速圆周运动,求飞船的速率.
答案
(1)根据动能定理研究物体以3m/s的初速度斜抛到物体落地,列出等式:
mgh=
1
2
mv2-
1
2
m
v20

解得g=8 m/s2
(2)忽略星球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:
GMm
R2
=mg ①
宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力列出等式:
GMm
r2
=
mv2
r 
  ②
r=H+R=4R
由①②得:
v=1.7×103m/s
答:(1)求该星球表面的重力加加速度是8 m/s2
(2)飞船的速率是1.7×103m/s.
举一反三
已知地球的质量为M,甲、乙两个人造卫星轨道在同一平面内,绕地球的转动方向相同,离地球球心的距离分别为r和4r,引力常最为G
(1)甲.乙两卫星的周期之比是多少?
(2)若某时刻两卫星相距最近,求经多长时间两卫星再次相距最近?
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取距地球无穷远处物体的重力势能为零,则地球周围物体的重力势能的表达式为:Ep=-G
Mm
r
,其中G为万有引力常量,M为地球的质量,m为物体的质量,r为物体到地心的距离,地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g取10m/s2.试计算:
(1)质量为1×103kg的卫星绕地表飞行,其总机械能为多大?
(2)再补充多少能量可使它脱离地球的引力?
题型:不详难度:| 查看答案
已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.求:
(1)地球第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若地球自转周期为T,计算地球同步卫星距离地面的高度h.
题型:不详难度:| 查看答案
某行星的质量为M,半径为R,自转周期为T,已知万有引力常量为G,试求:
(1)该行星两极的重力加速度;
(2)该行星“赤道”上的重力加速度;
(3)要从该行星表面发射一颗质量为m0的“近地卫星”,至少应该补充多少机械能?
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(A)设地球的质量为M,半径为R,则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______;某行星的质量约为地球质量的
1
6
,半径约为地球半径的
1
2
,那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______(已知万有引力常量为G).
B)质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人,分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20kg,则当两人跳离小车后,小车的运动速度大小为______m/s,方向与______(选填“甲”、“乙”)的初速度方向相同.
题型:虹口区一模难度:| 查看答案
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