为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，

题型：不详难度：来源：

为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a=10m/s²垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据可以求出得物理量有（　　）
①如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长
②可以求出升降机此时距地面的高度
③可以求出升降机此时所受万有引力的大小
④可以求出宇航员的质量．

A．①②③	B．①②④
C．②③④	D．以上选项都不对

答案

①、根据万有引力提供向心力：G

Mm

(R+h)2

=m（R+h）（

2π

T

）²，GM=gR²，可求出同步卫星离地面的高度，高度等于绳长．故①正确．
②、根据牛顿第二定律：N-mg′=ma，求出重力加速度g′．再根据万有引力等于重力：G

Mm

(R+h)2

=mg′，可求出高度h．故②正确．
③、因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力．故③错误．
④、根据地球表面人的体重和表面重力加速度，可知质量为80kg．故④正确．
故选B．