中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度．通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子

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中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度．通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度．中子星的密度大约为（已知G=6.67×10^-11N•m²/kg²）（　　）

A．1.3×10¹⁴kg/m³	B．2.3×10¹³kg/m³
C．1.3×10¹³kg/m³	D．2.3×10¹⁴kg/m³

答案

设这颗中子星的质量为M，半径为R，体积为V，角速度为ω，万有引力常数为G，
设一物体在赤道上，因为该中子星并没有自转而解体，所以当该中子星的密度最小时，物体刚好不飞出，也就是向心力刚好由重力提供．

GMm

=mω²R，得：M=

ω2R3

ρ=

ω2R3

4πR3

3ω2

4πG

=1.27×10¹⁴kg/m³故选A．

举一反三

2008年9月25日21点10分04秒，搭载翟志刚、刘伯明和景海鹏三名宇航员的神舟七号飞船从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空．此次载人航天飞行，实现了中国历史上宇航员第一次出舱进行太空行走，飞船共计飞行2天20小时27分钟．于2008年9月28日17点37分成功着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场．如图所示，假设飞船在绕地球椭圆轨道无动力运行，地球的中心位于椭圆的-个焦点上，其中A为椭圆轨道的近地点，B为椭圆轨道的远地点．则飞船从A点开始沿椭圆轨道运行到B的过程中，下列论述正确的是（　　）

A．飞船受地球引力减小，运行速度也减小

B．飞船加速度减小，运行速度增大

C．飞船动能增大，飞船重力势能也增大

D．飞船的动能减小，飞船机械能增大

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一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为1rad，引力常量设为G，求：
（1）卫星运行的周期；
（2）该行星的质量．

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两颗人造地球卫星质量之比是1：2，轨道半径之比是4：1，则它们的周期之比是______；它们的向心加速度之比是______．

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从西昌卫星发射中心发射的卫星，绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面高度越高，则（　　）

A．线速度越小	B．周期越小
C．向心加速度越大	D．角速度越大

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人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．人造卫星的最小周期为2π

B．人造卫星在距地面高度R处的绕行速度为

C．人造卫星在距地面高度为R处的重力加速度为

D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少

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