2011年9月29日，“天宫一号”顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，

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2011年9月29日，“天宫一号”顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室--空间站迈出了关键一步．设对接后的组合体在轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在同一轨道上点火加速

B．对接后，“天宫一号”的速度大于第一宇宙速度

C．对接后，“天宫一号”的运行周期小于地球同步卫星的周期

D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止

答案

A、先让飞船与天宫一号在同一轨道上，此时飞船受到的万有引力等于向心力，若让飞船加速，所需要的向心力变大，万有引力不变，所以飞船做离心运动，不能实现对接，故A错误
B、第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕地球运动的速度；故B错误
C、由万有引力公式可得运行周期T=2π

，故半径越大，运行周期越大，所以对接后，“天宫一号”的运行周期小于地球同步卫星的周期，故C正确
D、神州八号与天宫一号受地球对它们的万有引力作用，绕地球做圆周运动，工作的宇航员也是绕地球做圆周运动，受力不平衡．故D错误
故选C．

举一反三

据报道，嫦娥二号探月卫星已于2010年10月1日成功发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星质量相同，环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（　　）

A．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小

B．嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大

C．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号短

D．嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号小

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（1）设a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×10⁶m的卫星，c是地球同步卫星，则b卫星的运动周期T=______h；如果某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图1所示），经48h，a、b、c的大致位置是图2中的______．
（取地球半径R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，π=

）

（2）有A、B两球在光滑水平面上沿着一条直线运动，它们发生碰撞后粘在一起，已知碰前两球的动量分别为P_A=20kgm/s和P_B=15kgm/s，碰撞后B球的动量改变了△P_B=-5kgm/s，则碰撞后A球的动量为PA/=______kgm/s，碰撞前两球的速度大小之比v_A：v_B=______．

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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）求地球的质量M；
（2）求地球的第一宇宙速度v；
（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h．

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关于人造地球卫星下列说法中，正确的是（　　）

A．轨道半径是地球半径n倍的地球卫星的向心加速度是地表附近重力加速度的

倍

B．发射一颗地球同步卫星，其离地心的距离可按需要选择不同的数值

C．地球同步卫星的环绕速度比第一宇宙速度大

D．如果卫星因受空气阻力的作用，其半径逐渐减小（可认为卫星绕地球每一周都做匀速圆周运动），则它的势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减少

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假设某星体是一个半径为R的均匀球体，已知星体的自转周期为T，在两极地表面自由落体加速度为g；求：
（1）用弹簧秤在星球表面“两极“与“赤道“不同地点测同一物体的重力之比．
（2）设想星体自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体会恰好自动飘起来，则此时角速度为多少？

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