两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，则（　　）A．两行星密度之比为3：1B．两行星质量之比为16：1C．两

题型：不详难度：来源：

两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，则（　　）

A．两行星密度之比为3：1

B．两行星质量之比为16：1

C．两行星表面处重力加速度之比为8：1

D．两卫星的速率之比为4：1

答案

A、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

4π2R

行星质量M=

4π2R3

GT2

密度ρ=

3π

GT2

两个卫星的周期之比为1：2，所以两行星密度之比为4：1，故A错误．
B、行星质量M=

4π2R3

GT2

已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，
所以两行星质量之比为32：1，故B错误．
C、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式

GMm

4π2R

=mg
g=

4π2R

所以两行星表面处重力加速度之比为8：1，故C正确．
D、根据圆周运动公式v=

2πR

所以两卫星的速率之比为4：1，故D正确．
故选CD．

举一反三

假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍，仍作圆周运动，则（　　）

A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

B．根据公式F=

mv2

，可知卫星所需的向心力将减少到原来的

C．根据公式F=

GMm

，可知地球提供的向心力将减少到原来的

D．根据上述B和C中给出的公式．可知卫星运动的线速度减小到原来的

题型：惠州三模难度：| 查看答案

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（　　）

A．r不变，使线速度为

B．v不变，使轨道半径增为2r

C．使轨道半径变为

3	4

D．无法实现

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关于人造地球卫星，下列说法哪些是正确的（　　）

A．发射一个地球同步卫星，可以使其“定点”于西安市的正上方

B．发射一个地球同步卫星，其离地心的距离可按需要选择不同的数值

C．发射卫星时，运载火箭飞行的最大速度必须达到或超过第一宇宙速度，发射才有可能成功

D．卫星绕地球做圆周运动时，其线速度一定不会小于第一宇宙速度

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将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的速度大于轨道1上的速度

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过P点时的速度

D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

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牛顿曾经认为：熟了的苹果离开苹果树后不一定做自由落体运动，在地球赤道上的苹果树，当其高度为某一个值时，苹果脱离苹果树后可以相对苹果树静止而不下落．经过一番运算后他终于给出了答案．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T，则：
（1）牛顿的“苹果树”的高度为______；
（2）牛顿的“苹果树”的“苹果”脱离果树后运动的线速度为______．（用题目中的已知量表示）

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两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，则（ ）A．两行星密度之比为3：1B．两行星质量之比为16：1C．两