近一段时间,“嫦娥一号”卫星是国人乃至全世界最关注的事件之一.某同学在新闻报道中收集了一些关于“嫦娥一号”的数据:“嫦娥一号”卫星最终进入的工作轨道是距离月球表

近一段时间,“嫦娥一号”卫星是国人乃至全世界最关注的事件之一.某同学在新闻报道中收集了一些关于“嫦娥一号”的数据:“嫦娥一号”卫星最终进入的工作轨道是距离月球表

题型:不详难度:来源:
近一段时间,“嫦娥一号”卫星是国人乃至全世界最关注的事件之一.某同学在新闻报道中收集了一些关于“嫦娥一号”的数据:“嫦娥一号”卫星最终进入的工作轨道是距离月球表面h=200km、周期T1=127min的极月圆轨道,但他没有找到月球半径的数据报道,于是他想利用自己学过的物理知识来算出月球的半径R.他又从学习资料上查到一些数据:月球的质量M=7.4×1022kg,月球绕地球作圆周运动的周期T2=30天、轨道半径r=3.8×105km,万有引力恒量G=6.67×10-11N•m2/kg2
根据以上数据,他写出了求解月球半径的表达式:
T12
(R月+h)3
=
T22
r月3

你认为他的这个表达式正确吗?如果正确,请利用万有引力和圆周运动公式写出推导上述表达式的过程,并求出R的表达式(用字母表示);如果你认为这个表达式是错误的,请利用上述物理量写出正确的月球半径R的表达式(只需用字母表示)及推导过程.
答案
这个表达式是错误的.因为卫星绕月球转和月球绕地球转的中心天体不同,则轨道半径的三次方和周期的二次方比值不同.
G
Mm卫星
(R+h)2
=m卫星
4π2
T12
(R+h)
(R+h)3=
T12GM
4π2

解得   R=
3
T12GM
4π2

-h.
答:该同学表达式是错的,R的表达式 R=
3
T12GM
4π2

-h.
举一反三
A.一个质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球B发生正碰,碰后A以0.2m/s的速度被弹回,碰后两球的总动量为______kg•m/s,B球的速度为______m/s.
22B.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运动的周期为T,已知万有引力恒量为G,半径为R的球体体积公式V=
4
3
πR3,则“嫦娥二号”的角速度为______,估算月球的密度为______.(用已知字母表示)
题型:不详难度:| 查看答案
我国第一颗绕月探测卫星--嫦娥一号于2007年10月24日晚发射成功.受运载火箭发射能力的局限,卫星往往不能直接被送入最终轨道,而要在椭圆轨道上先行过度.为了充分利用燃料、有效发挥发动机性能,同时为了方便地面控制,嫦娥一号设计了一次远地点变轨和三次近地点变轨,轨道的示意图如图所示.其中A为近地点.轨道1为16小时轨道,轨道2为24小时轨道,轨道3为48小时轨道.设卫星沿轨道1通过A点的速度和加速度的大小分别为v1和a1,沿轨道2通过A点时的速度和加速度的大小分别为v2和a2.有(  )
A.v1>v2,a1=a2B.v1<v2,a1≠a2
C.v1>v2,a1≠a2D.v1<v2,a1=a2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在不久的将来,我国将发射一颗火星探测器“萤火一号”对火星及其周围的空间环境进行探测,已知火星质量与地球质量之比为p,火星半径与地球半径之比为q,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,则“萤火一号”环绕火星做圆周运动的最大速率为(  )
A.


gRp
q
B.


gRq
p
C.


gRpq
D.


gR
pq
题型:不详难度:| 查看答案
一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为原来的
1
4
,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的(  )
A.向心加速度大小之比为4:1
B.角速度大小之比为2:1
C.周期之比为1:8
D.轨道半径之比为1:2
题型:天津难度:| 查看答案
设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转角速度为ω,则沿地球表面运行的人造地球卫星的周期为______;某地球同步通讯卫星离地面的高度H为______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.