在不久的将来，我国将发射一颗火星探测器“萤火一号”对火星及其周围的空间环境进行探测，已知火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，地球表面重力加速

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在不久的将来，我国将发射一颗火星探测器“萤火一号”对火星及其周围的空间环境进行探测，已知火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则“萤火一号”环绕火星做圆周运动的最大速率为（　　）

A．

gRp

B．

gRq

C．

gRpq

D．

答案

在火星表面万有引力充当向心力：m

R火

M火m

R火

---------①
地表表面：mg=G

M地m

--------③
由

①

②

得V=

M火R2g

M地R火

gRp

故可知 A正确，BCD错误
故选：A

举一反三

一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的

，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（　　）

A．向心加速度大小之比为4：1

B．角速度大小之比为2：1

C．周期之比为1：8

D．轨道半径之比为1：2

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设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转角速度为ω，则沿地球表面运行的人造地球卫星的周期为______；某地球同步通讯卫星离地面的高度H为______．

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我国于2010年1月17日凌晨在西昌成功发射第三颗北斗导航卫星，此前，我国已成功发射了两颗北斗导航卫星，这次发射的北斗导航卫星（COMPASS-G2）是一颗地球同步卫星．如图所示，假若第三颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P处点火加速，由椭圆轨道1变成地球同步圆轨道2．下列说法正确的是（　　）

A．第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时的速度大于7.9km/s

B．第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时不受重力作用

C．第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度小

D．第三颗北斗导航卫星在轨道1上的P点和轨道2上的P点的加速度大小相等

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经过2天的追逐，美国东部时间2009年7月6日22时52分，美国发现号航天飞机赶上了“国际空间站”，并与其命运号实验舱PMA-2密封对接适配器成功对接．航天飞机最重要的用途就是为空间站提供运输服务．为此，它与空间站的交会与对接至关重要．空间交会与对接过程一般是首先由地面发射追踪航天飞机，由地面控制，使它按比目标空间站稍微低一点的圆轨道运行；接着，通过变轨使其进入与目标航天器高度基本一致的轨道，然后通过一系列调整完成对接．我们可以将此过程进行简化，认为航天飞机首先在圆形轨道1上做匀速圆周运动，然后经点火将航天飞机送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入圆形轨道3做匀速圆周运动．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则关于此航天飞机的运动，下列说法错误的是（　　）

A．航天飞机在轨道1上经过Q点时要加速才能进入轨道2

B．航天飞机在轨道2上运行时，在P点比在Q点的速率小

C．航天飞机在轨道2上经过P点时要减速才能进入轨道3

D．航天飞机在轨道3上的速度比在轨道1上的速度小

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新华社北京10月24日电，24日18时29分，星箭成功分离之后，嫦娥一号卫星进入半径为205公里的圆轨道上绕地球做圆周运动，卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后，于25日下午进行第一次变轨，变轨后，卫星轨道半径将抬高到离地球约600公里的地方．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，质量为m的嫦娥一号卫星在地球上空的万有引力势能为E_p=

mgR2

，（以无穷远处引力势能为零），r表示物体到地心的距离．
（1）质量为m的嫦娥一号卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动，求此时卫星距地球地面高度h₁；
（2）要使嫦娥一号卫星上升，从离地高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做多少功？魔方格

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