如图所示，地球半径为R，a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为nR的地球同步卫星，c是在赤道平面内作匀速圆周运动、与地心距离为0.5nR 的卫星．某一时刻

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如图所示，地球半径为R，a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为nR的地球同步卫星，c是在赤道平面内作匀速圆周运动、与地心距离为0.5nR 的卫星．某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经过48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由于a物体和同步卫星b的周期都为24h．所以48h后两物体又回到原位置，故A错误；
根据万有引力提供向心力得：G

4π2r

解得：T=

4π2r3

b的半径为nR，c的半径为0.5nR．
所以

所以T_c=8.4h
然后再算c卫星在48小时内运行的圈数n=

8.4

=5.7圈，
故选C．

举一反三

如图所示，“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高度为h₁，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高度为h₂的轨道上绕月球做匀速圆周运动．若已知地球的半径为R₁、表面重力加速度为g₁；月球的质量为M₂，半径为R₂，引力常量为G，根据以上信息，不可以确定的是（　　）

A．“嫦娥一号”在远地点A时的速度

B．“嫦娥一号”在远地点A时的加速度

C．“嫦娥一号”绕月球运动的周期

D．月球表面的重力加速度

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2011年11月，天宫一号目标飞行器和神舟八号飞船在太空进行了两次交会对接，均圆满完成任务．神州八号为了追上天宫一号（　　）

A．可以从较低轨道上加速

B．可以从高轨道上加速

C．只能从与天宫一号同一高度轨道上加速

D．无论从什么轨道上，只要加速都行

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2009年2月11日，美国和俄罗斯的两颗卫星在西伯利亚上空相撞，这是有史以来首次卫星碰撞事件，碰撞点比绕地球运行的国际空间站高434km．对于在碰撞点高度处绕地球做圆轨道运行的卫星，以下说法正确的是（　　）

A．周期比空间站的周期大

B．向心加速度比空间站的向心加速度小

C．绕行速度比空间站速度大

D．卫星一旦减速，将有可能与空间站相撞

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设地球同步卫星的质量为m，它距离地面的高度为h，地球的质量为M、半径为R、自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则该同步卫星所受向心力可表示为（　　）

A．mω²（R+h）

B．

mR2g

(R+h)2

C．G

D．m

3	R2gω4

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已知神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的质量和半径分别为M和R，万有引力常量为G，在该轨道上，神舟七号航天飞船（　　）

A．运行的线速度大于第一宇宙速度

B．运行的线速度大小为

2π(R+h)

C．运行时的向心加速度大小

R+h

D．宇航员从飞船走出太空行走时速度很小，可认为没有加速度

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