设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P，已知引力常量为 G

题型：不详难度：来源：

设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P，已知引力常量为 G．根据上述已知条件，可以估算的物理量有（　　）

A．月球的质量	B．飞船受到月球的引力
C．地球表面重力加速度g	D．月球的密度

答案

A、用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：

GMm

=P=mg，①其中M为月球质量，R为月球半径，
飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：

GMm′

=m′

4π2

R，②
由①②得M=

p3T4

16Gm3π4

，故A正确．
B、由于不知道飞船的质量，所以无法求解飞船受到月球的引力，故B错误
C、由于是在月球表面上的运动，所以题目条件无法求出地球表面重力加速度，故C错误
D、由①②得月球半径R=

p T2

4mπ2

，根据ρ=

可以求出密度，故D正确．
故选AD．

举一反三

在2010年青海玉树抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r．某时刻两颗工作卫星分别位于同一轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是（　　）

A．这两颗卫星的加速度大小均为g

B．卫星甲向后喷气就一定能追上卫星乙

C．卫星甲由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

D．因为不知道地球的质量，所以无法求出卫星甲由位置A运动到位置B的时间

题型：不详难度：| 查看答案

天宫一号是中国首个目标飞行器，在轨运行周期5382s．若将其运行轨道近似为圆，则其离地面约为______km；实际运行轨道为椭圆，离地面最近200km，最远346.9km，则其运动过程中最大加速度约为______m/s²．（g=9.8m/s²，地球半径6400km）

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

某人造地球卫星进入椭圆轨道绕地飞行，如图所示．已知卫星质量为m，远地点Q距地球表面的高度为h，加速度为a，地球的自转角速度为ω，地球的质量为M、半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．则它在远地点时地球对它的万有引力大小为（　　）

A．

GMm

B．ma

C．

mgR2

(R+h)2

D．m（R+h）ω²

题型：不详难度：| 查看答案

我国2010年10月1日成功发射探月卫星“嫦娥2号”与“嫦娥1号”相比，卫星发射后直接进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星．且绕月运行的轨道高度从200公里降低到100公里．以下说法正确的是（　　）

A．发射“嫦娥2号”的速度必须大于第三宇宙速度

B．在绕月轨道上地球对“嫦娥2号”的引力大于月球对它的引力

C．“嫦娥2号”绕月运动的速度与“嫦娥1号”绕月运动的速度之比为

：1

D．“嫦娥2号”绕月运动的周期小于“嫦娥1号”绕月运动的周期

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地球运动的周期相同，相对于地心，下列说法中不正确的是（　　）

A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

B．卫星C的运行速度大于物体A的速度

C．A、B、C的运动均遵守开普勒第三定律

D．卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度有可能大小不相等

题型：不详难度：| 查看答案