一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引

题型：福建难度：来源：

一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）

A．

mv2

B．

mv4

C．

Nv2

D．

Nv4

答案

G=mg
所以g=

根据万有引力提供向心力得：
G

=mg
解得：M=

mv4

故选B

举一反三

2011年9月29日“天宫一号”发射升空，据介绍，在和“神舟八号”飞船进行交会对接之前，“天宫一号”要经历发射入轨、变轨控制、在轨测试和交会对接准备四个关键阶段．若“天宫一号”的发射入轨轨道是圆形的，它在此轨道上飞行了21小时，环绕地球运转14圈，然后再进入同步轨道准备与“神舟八号”飞船对接．那么“天宫一号”在发射入轨的轨道上飞行与在对接轨道上飞行相比较，则（　　）

A．在发射入轨的轨道上飞行的周期比在对接轨道上飞行的周期大

B．在发射入轨的轨道上飞行的速率比在对接轨道上飞行的速率大

C．在发射入轨的轨道上飞行的加速度比在对接轨道上飞行的加速度小

D．在发射入轨的轨道上飞行离地面高度和在对接轨道上飞行离地面高度相等

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关于人造地球卫星的说法中正确的是（　　）

A．同步通讯卫星的高度和速率是可变的，高度增加速率增大，仍然同步

B．所有的同步卫星的高度和速率都是一定的，且它们都在赤道上空的同一轨道上运行

C．欲使某颗卫星的周期比预计的周期增大2倍，可使原来预算的轨道半径r变为

3	4r

D．欲使卫星的周期比预计的周期增大到原来的2倍，可使原来的轨道半径不变，使速率增大到原来预计的2倍

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假设我们已经进入了航天时代，一个由高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科学考察飞船前往X星球，准备用携带的下列器材测量X星球表面的重力加速度g，这些器材是：
A．钩码一盒B．重锤一个
C．已知直径的带孔金属小球一个D．无弹性的丝线一根
E．刻度尺一把F．测力计一个
G．天平一台（含砝码一盒）H．秒表一个
I．支架（能满足实验所需的固定作用）
J．光电计时器（可用来精确测量运动物体经过某两点的时间间隔）
到达X星球后，某学生从以上器材中选择合适的器材，根据不同的实验原理，用不同的方法测出了重力加速度g"的值．现请你完成他所做的实验：
实验一：（已经完成）
（1）选用的器材有：A、F、G．
（2）需要测量的物理量为：钩码的质量m，钩码的重力F．
（3）计算重力加速度的表达式为g′=

．
实验二：
（1）选用的器材有：______
（2）需要测量的物理量为：______
（3）计算重力加速度的表达式为g"=______．

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2011年9月29日成功发射“天宫一号”目标飞行器，又在2011年11月发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接，某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为它们各自的轨道，由此假想图，可以判定（　　）

A．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

B．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

C．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率

D．“天宫一号”运行的周期小于“神舟八号”运行的周期

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我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为r，运行速率为v₁，向心加速度为a₁；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a₂，近地卫星做圆周运动的速率v₂，向心加速度为a₃，地球的半径为R，则下列比值正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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