在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,则(  )A.卫星的动能为mgR/4B.卫星运动的周期为4π2Rg

在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,则(  )A.卫星的动能为mgR/4B.卫星运动的周期为4π2Rg

题型:不详难度:来源:
在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,则(  )
A.卫星的动能为mgR/4
B.卫星运动的周期为4π


2R
g
C.卫星运动的加速度为g/2
D.卫星运动的速度为


2Rg
答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设地球质量为M、卫星的轨道半径为r
则  
GMm 
(2R)2
=
mv2
2R
… ①
忽略地球自转的影响有 
GMm 
R2
=mg…  ②
①②联立得:v=


gR
2
,卫星的动能  Ek=
1
2
mv2
=
1
4
mgR,故A正确,D错误.
B、卫星运动的 周期  T=
2πr
v
=4π


2R
g
,故B正确
C、设卫星的加速度为an
则有
GM 
(2R)2
=man…③
②③联立得:an=
g
4
 故C错误.
故选AB.
举一反三
2008年是中国航天事业再创辉煌的一年,随着嫦娥一号的成功发射,还有即将在2008年下半年的神z舟七号的发射以及嫦娥二号的研制,标志着中国航天事业逐步迈向世界前列.下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中,正确的是(  )
①如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力常量,就可以算出地球的质量
②两颗人造地球卫星,只要它们的绕行速率相等,不管它们的质量、形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期都一定是相同的
③原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后,若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞,只要将后者的速率增大一些即可
④一绕火星飞行的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受万有引力减小,故飞行速度减小.
A.①②B.②③C.①③D.②④
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2009年我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,拉开了我国探月工程的序幕,作为“嫦娥一号”的姐妹星“嫦娥二号”卫星也于2010年10月1日发射升空,相对“嫦娥一号”卫星“嫦娥二号”卫星将在更接近月球表面的轨道绕月运行.下列有关探月卫星的说法正确的是(  )
A.“嫦娥二号”卫星绕月运行的加速度比“嫦娥一号”卫星绕月运行的加速度大
B.“嫦娥一号”卫星在轨道运行速度比“嫦娥二号”卫星在轨道运行速度大
C.“嫦娥二号”卫星绕月在轨运行时的加速度小于地球表面的重力加速度
D.“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨,才能靠近月球
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“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月,从发射到撞落历时433天,标志我国一期探月工程圆满结束.其中,卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周,再长途跋涉进人近月圆轨道绕月飞行.若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
1
6
,月球半径为地球半径的
1
4
,据以上信息得(  )
A.绕月与绕地飞行周期之比为


3


2
B.绕月与绕地飞行速度之比为1:6
C.绕月与绕地飞行向心加速度之比为2:3
D.月球与地球质量之比为1:64
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甲、乙两颗人造地球卫星沿不同轨道绕地球做圆周运动,两卫星的轨道半径分别为r和r,线速度分别为v和v,周期分别为T和T.已知r>r,则(  )
A.v>vB.v<vC.T>TD.T<T
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2010年10月9日上午,“嫦娥二号”卫星成功实施第三次制动,也是最后一次制动,卫星进入了一个周期大约为118分钟的环月圆形轨道.“嫦娥二号”将在此“使命轨道”上进行科学探测活动,为后续探月奠定良好的基础.若已知卫星绕月运行的轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G.由此可以计算出(  )
A.卫星的质量B.卫星所受的万有引力
C.月球的质量D.月球的密度
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