函数f（x）=log2|x|+1，（1）用定义证明f（x）是偶函数；（2）解不等式：f（x）≥3。

题型：0107 期中题难度：来源：

函数f（x）=log₂|x|+1，
（1）用定义证明f（x）是偶函数；
（2）解不等式：f（x）≥3。

答案

解：（1）由条件知函数f（x）的定义域为，
对于任意x∈，有，
所以，函数f（x）为偶函数。
（2）即，所以，
即，所以x≥4或x≤-4，
所以，原不等式的解集为。