求下列各式中的x的值:(1)ln(x-1)<1;(2);(3),其中a>0,且a≠1。
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求下列各式中的x的值:(1)ln(x-1)<1;(2);(3),其中a>0,且a≠1。
题型:0115 期中题
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求下列各式中的x的值:
(1)ln(x-1)<1;
(2)
;
(3)
,其中a>0,且a≠1。
答案
解:(1)易知
,解得:1<x<e+1;
(2)易知
,即
,所以
;
(3)当0<a<1时,2x-1>2-x,即x>1;
当a>1时,2x-1<2-x,即x<1。
举一反三
已知
,则x的取值范围为( )
题型:0123 期中题
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不等式log
2
(2x)>log
2
(x-1)的解集为( )
题型:期中题
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使ln(x-1)<1成立的x的范围是( )。
题型:0111 月考题
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已知当x>1时,不等式
>1,(a>0,a≠1)恒成立,则实数a的取值范围为( )
题型:0123 月考题
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已知函数
。
(1)若a>1,解关于不等式f(x)>1;
(2)求f(x)的单调区间。
题型:广西自治区月考题
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