质量相等的两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是（

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质量相等的两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r_A和r_B，且r_A＞r_B，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是（　　）
魔方格

A．卫星A受到地球引力较小

B．卫星A的动能较小

C．卫星B的运动周期较大

D．卫星A的机械能较小

答案

A、设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，
由F=G

，卫星的质量相等，轨道半径r_A＞r_B，则卫星A受到地球引力较小．故A正确．
B、由G

，动能E_k=

mv2=

GMm

轨道半径r_A＞r_B，则卫星A的动能较小．故B正确．
C、卫星运行周期T=

2πr

=2rπ

则卫星A的运动周期较大．故C错误．
D、将卫星从低轨道进入高轨道，火箭要点火加速做功，则卫星B的机械能较小．故D错误．
故选AB

举一反三

假设月球的直径不变，密度增为原来的2倍，“嫦娥一号”卫星绕月球做匀速圆周运动的半径缩小为原来的一半，则下列物理量变化正确的是（　　）

A．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的一半

B．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的8倍

C．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期与原来相同

D．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期变为原来的

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发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．已知地球半径为R，同步轨道3距地面的高度为6R，地球自转周期为T，卫星在近地圆轨道上运行周期为T₀，万有引力常数为G．则下列说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道2上经Q点的速度比在轨道2上经P点的速度大

B．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

C．卫星在轨道2上经P点的速度比在轨道3上经P点时的速度小

D．由题给条件可知地球密度为

1029π

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2012年4月30日，我国用一枚“长征3号乙”火箭成功发射两颗北斗导航卫星．若该卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，下列表述正确的是（　　）

A．卫星的向心加速度大小为

B．卫星的线速度大小为

R+r

C．若某一卫星加速，则其做圆周运动的半径将会变大

D．卫星上的物体处于完全失重的状态，不受地球的引力作用

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我国成功发射了自行研制的“神舟七号”宇宙飞船，首次进行了宇航员的太空行走，飞船顺利返回地面，这是我国航天事业的一个新的里程碑．当飞船在环绕地球的轨道上飞行时，所需的向心力由地球对它的______提供；此时飞船中的航天员处于______（选填“超重”或“失重”）状态．

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2007年10月24日18时我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入太空，经过长途飞行后，“嫦娥一号”最终准确进入月球圆轨道，“嫦娥工程”是我国航天深空探测零的突破．
已知“嫦娥一号”的质量为 m，在距月球表面高度为h的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动．月球的半径约为R，万有引力常量为G，月球的质量为M，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用．
求：（1）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的向心加速度的大小；
（2）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的线速度的大小．
（3）如果运行一段时间后，“嫦娥一号”的轨道高度有少量下降，那么它的向心加速度和线速度大小如何变化？

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