如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为m地

如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为m地

题型:甘肃模拟难度:来源:
如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为m,引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,不计空气阻力.下列结论正确的是(  )
A.导弹在C点的速度大于


Gm
R+h
B.导弹在C点的加速度等于
Gm
(R+h)2
C.地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D.导弹从点A运动到B点的时间一定小于T0
魔方格
答案
A、根据G
mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
,在C点做匀速圆周运动的速度v=


Gm
R+h
.因为做椭圆运动,在C点提供的力大于所需要的向心力,所以导弹在C点的速度小于


Gm
R+h
.故A错.
   B、导弹在C点受到的万有引力F=G
mm
(R+h)2
,所以a=
F
m
=G
m
(R+h)2
.故B正确.
   C、导弹做的是椭圆运动,地球位于椭圆的焦点上.故C正确.
   D、根据开普勒第三定律,
R3
T2
=C
,椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径,所以椭圆的周期小于圆的周期,所以导弹从点A运动到B点的时间一定小于T0.故D正确.
故选BCD.
举一反三
据报道,我国将于今年十月发射首个火星探测器“萤火一号”,假设其发射过程为:先以第一宇宙速度环绕地球表面飞行,再调整速度进入地火转移轨道,最后再一次调整速度以线速度v环绕火星表面飞行.若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体,已知地球和火星的半径之比为2:1,密度之比为7:5,则v约等于(  )
A.6.9km/sB.4.7km/sC.3.3km/sD.18.9km/s
题型:天津模拟难度:| 查看答案
已知天宫一号绕地球做圆周运动的半径为r,周期为T,万有引力常量为G,由此可求出(  )
A.天宫一号的线速度B.天宫一号所需向心力
C.地球的质量D.地球表面的重力加速度
题型:梅州二模难度:| 查看答案
如图所示,从地面上A点发射的一枚远程弹道导弹,在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,则导弹在C点的加速度等于______,导弹从A点运动到B点的时间______(填大于、等于、小于)T0魔方格
题型:上海模拟难度:| 查看答案
关于人造地球卫星,下列说法中正确的是(  )
A.卫星距离地面越高,卫星的周期就越大
B.卫星距离地面越高,所受的万有引力越大
C.卫星距离地面越高,卫星的速度就越大
D.卫星做匀速圆周运动的速度大于第一宇宙速度
题型:不详难度:| 查看答案
某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3,则此卫星运行的周期大约是(  )
A.1~4天B.4~8天C.8~16天D.16~20天
题型:不详难度:| 查看答案
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