一卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,已 知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,则地球的质量可表示

一卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,已 知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,则地球的质量可表示

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一卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,已 知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,则地球的质量可表示为(  )
A.
4π3r3
GT3
B.
4π2R3
GT2
C.
gR2
G
D.
gr2
G
答案
根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
,解得M=
4π3r3
GT2
.根据万有引力等于重力得,G
Mm
R2
=mg
,解得M=
gR2
G
.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
举一反三
2012年4月30日,西昌卫星发射中心发射了中圆轨道卫星,其绕地球运行的周期约为13小时.则该卫星与另一颗质量相同的地球同步轨道卫星相比,有(  )
A.轨道半径较大B.向心力相等
C.动能较大D.角速度较小
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要使卫星从如图所示的圆形轨道1通过椭圆轨道2转移到同步轨道3,需要两次短时间开动火箭对卫星加速,加速的位置应是图中的(  )
A.P点B.Q点C.R点D.S点
魔方格
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有宇航员站在月球表面上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面,据上述信息可推出“嫦娥一号”绕月运行的速率约为(  )
A.


Rh
t
B.


2Rh
t
C.


2Rh
t
D.


2Rht
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人造地球卫星在运行中,由于受到稀薄大气的阻力作用,其运动轨道半径会逐渐减小,在此过程中,以下哪个说法是错误的(  )
A.卫星的速率将增大
B.卫星的周期将增大
C.卫星的向心加速度将增大
D.卫星的角速度将增大
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“神舟”七号绕地球做近似匀速圆周运动,其轨道半径为r,若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r,则可以确定(  )
A.卫星与“神舟”七号的向心加速度大小之比为1:4
B.卫星与“神舟”七号的线速度大小之比为1:


2
C.宇航员出舱后不再受地球引力
D.宇航员出舱任务之一是取回外挂的实验样品,假如不小心实验样品脱手,则实验样品做自由落体运动
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